Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy
Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno.

Prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.,
prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA, a kolektiv

MEDICÍNSKÁ BIOFYZIKA
2. zcela přepracované a doplněné vydání

Kolektiv autorů:
MUDr. Robert Bajgar, Ph.D., prof. MUDr. Ivan Dylevský, DrSc., doc. Ing. Josef Hanuš, CSc., prof. MUDr. Ján Jakuš, Ph.D., doc. MUDr. et Ing. Viera Jakušová, Ph.D., MPH,
MUDr. Petr Kolář, Ph.D., prof. RNDr. Hana Kolářová, CSc., MUDr. Jiří Kubeš, Ph.D.,
doc. MUDr. Ján Lešták, CSc., MSc., FEBO, MBA, LLA, DBA, FAOG, MUDr. Miroslav Malay, Ph.D., MUDr. Vladimír Mašín, Ph.D., prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.,
doc. Ing. František Podzimek, CSc., prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA,
doc. RNDr. Ján Sabo, CSc. mim. prof., doc. MUDr. Richard Salzman, Ph.D., prof. MUDr. Ivo Stárek, CSc., Mgr. Jaromír Vachutka, Ph.D., doc. RNDr. Karel Volenec, CSc.

Recenzent:
Prof. Ing. Miloslav Rakovič, DrSc.

Vydání odborné knihy schválila Vědecká redakce nakladatelství Grada Publishing, a.s.

© Grada Publishing, a.s., 2019
Cover Photo © depositphotos.com 2019

Vydala Grada Publishing, a.s.
U Průhonu 22, Praha 7
jako svou 7159. publikaci
Odpovědný redaktor Mgr. Luděk Neužil
Sazba a zlom Ing. Vladimír Meško
Počet stran 432
2. vydání, Praha 2019

Vytiskly Tiskárny Havlíčkův Brod, a.s.

Názvy produktů, firem apod. použité v knize mohou být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků, což není zvláštním způsobem vyznačeno.

Postupy a příklady v této knize, rovněž tak informace o lécích, jejich formách, dávkování a aplikaci jsou sestaveny s nejlepším vědomím autorů. Z jejich praktického uplatnění ale nevyplývají pro autory ani pro nakladatelství žádné právní důsledky.

ISBN 978-80-271-2701-6 (ePub)
ISBN 978-80-271-2700-9 (pdf)
ISBN 978-80-271-0209-9 (print)

Autorský kolektiv

Editoři

prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.

vedoucí katedry zdravotnických oborů a ochrany obyvatelstva Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze

prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA

profesor biomedicínského inženýrství, proděkan Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze a přednosta Ústavu lékařské biofyziky a lékařské informatiky 3. lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Praze

Kolektiv spoluautorů

MUDr. Robert Bajgar, Ph.D.

odborný asistent a zástupce přednostky Ústavu lékařské biofyziky, vědecký pracovník Ústavu molekulární a translační medicíny Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

prof. MUDr. Ivan Dylevský, DrSc.

profesor anatomie, histologie a embryologie, děkan Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze a emeritní přednosta Anatomického ústavu 2. lékařské fakulty Univerzity Karlovy

doc. Ing. Josef Hanuš, CSc.

docent lékařské biofyziky, proděkan Lékařské fakulty UK v Hradci Králové, přednosta Ústavu lékařské biofyziky Lékařské fakulty UK v Hradci Králové

prof. MUDr. Ján Jakuš, Ph.D.

inauguroval v roce 2001 na 1. lékařské fakultě Univerzity Karlovy v Praze v oboru patofyziologie, od roku 2007 vedoucí Ústavu lékařské biofyziky Jesseniovy lékařské fakulty Univerzity Komenského v Martině

doc. MUDr. et Ing. Viera Jakušová, Ph.D., MPH

docentka Ústavu veřejného zdravotnictví při Jesseniově lékařské fakultě Univerzity Komenského v Martině

MUDr. Petr Kolář, Ph.D.

lékař Rehabilitačního oddělení Fakultní nemocnice v Olomouci, odborný garant a lékař rehabilitačního centra Elpis, odborný asistent Ústavu fyzioterapie Fakulty zdravotních věd Univerzity Palackého v Olomouci

prof. RNDr. Hana Kolářová, CSc.

profesorka v oboru lékařská biofyzika na Lékařské fakultě Univerzity Palackého v Olomouci, přednostka Ústavu lékařské biofyziky, proděkanka pro studium na Lékařské fakultě Univerzity Palackého v Olomouci

MUDr. Jiří Kubeš, Ph.D.

vedoucí lékař Proton Therapy Center Czech, lektor katedry radiační onkologie IPVZ a katedry onkologie 1. LF UK

doc. MUDr. Ján Lešták, CSc., MSc., FEBO, MBA, LLA, DBA, FAOG

docent katedry zdravotnických oborů a ochrany obyvatelstva Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze, přednosta Oční kliniky JL a Kliniky JL v Praze

MUDr. Miroslav Malay, Ph.D.

zástupce vedoucího katedry fyzioterapie Fakulty zdravotnictví Trenčianské univerzity Alexandra Dubčeka v Trenčíně, vedoucí lékař Fyziatricko-rehabilitačního oddělení Polikliniky ministerstva obrany Slovenské republiky v Trenčíně detašovaného pracoviště Ústřední vojenské nemocnice Slovenského národního povstání v Ružomberoku

MUDr. Vladimír Mašín, Ph.D.

odborný asistent Ústavu lékařské biofyziky Lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Hradci Králové

doc. Ing. František Podzimek, CSc.

docent katedry zdravotnických oborů a ochrany obyvatelstva Fakulty biomedicínského inženýrství Českého vysokého učení technického v Praze

doc. RNDr. Ján Sabo, CSc. mim. prof.

přednosta Ústavu lekárskej a klinickej biofyziky Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košicích

doc. MUDr. Richard Salzman, Ph.D.

přednosta Otolaryngologické kliniky Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

prof. MUDr. Ivo Stárek, CSc.

profesor otorinolaryngologie a chirurgie hlavy a krku na Otolaryngologické klinice Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

Mgr. Jaromír Vachutka, Ph.D.

odborný asistent Ústavu lékařské biofyziky Lékařské fakulty Univerzity Palackého v Olomouci

doc. RNDr. Karel Volenec, CSc.

docent radiobiologie, externí pracovník při řešení vědeckých úkolů a při výuce na katedře biofyziky Lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Hradci Králové a na VŠCHT v Praze, jednatel společnosti ELLA-CS

Předmluva

Je mi ctí, že jsem byl požádán, abych napsal předmluvu k učebnici, která má pro vzdělání lékaře význam naprosto zásadní. Moje pocity jsou přitom smíšené, protože mé neznalosti současné fyziky a biofyziky jsou hluboké. Na druhé straně jsou má úcta i obdiv k tomuto oboru upřímné a nesmírné a to bych se chtěl pokusit vyjádřit.

Je nutné, aby se lékař seznámil od základu se vznikem a vlastnostmi živé hmoty, poznal základní funkce živého organismu i podstatu a způsoby kvantifikace normálních a patologických dějů. To mu teprve dovolí dospět k optimálním závěrům léčebným.

Nad tímto malým světem biofyziky v medicínské aplikaci se klene smělá kopule fyziky z pohledu sociologie. Zde sehrává fyzika roli Prométhea, který dal lidstvu první energii pro přežití a který ho naučí v budoucnu obrovské množství energie nejen najednou uvolňovat, jak to již lidé dovedou, ale také střádat a uvolňovat ji podle potřeby. Fyzika a biofyzika jsou patrně jedinou nadějí lidstva na přežití za podmínek, které ho v dalším vývoji Země a vesmíru čekají.

Dovolte mi nyní dotknout se mých konkrétních zkušeností z oblasti medicínské fyziky, která je jistě součástí biofyziky, a i když třeba malou, tak rozhodně ne nevýznamnou. Již základní metody klinického vyšetřování jsou založeny na fyzikálních principech. Mám na mysli perkusi (poklep), auskultaci (poslech) a její zdokonalenou podobu fonokardiografii, elektrokardiografii a další.

O to více se fyzika a biofyzika zasloužily o rozvoj mé vlastní disciplíny – diagnostického zobrazování. Podrobily si zde mnoho druhů vlnění: ultrazvukové, paprsky X, magnetické, radiofrekvenční, infračervené, laser a další, a dovedly je k dokonalému zobrazení anatomických poměrů i fyziologických a patofyziologických dynamických dějů. Nejde jen o děje mechanické, ale také o pochody fyzikálně chemické a biochemické, jako je spektroskopie v oblasti zájmu v živém organismu.

Na příkladu moderní kardiologie lze názorně ukázat, co přinesla biofyzika diagnostice a léčbě chorob srdce. Ultrazvuk dokáže zobrazit detailní anatomii srdce v pohybu jednotlivých struktur, s pomocí Dopplerova jevu dovede nepřímo změřit tlakový spád mezi dutinami navzájem a mezi dutinami a velkými cévami a tak kvantifikovat například závažnost zúžení aortální chlopně. Proudění cévami je možné měřit elektromagneticky nebo dopplerovským ultrazvukem, ale nejpřesnější metodou, která dovede neinvazivně vyšetřit a kvantifikovat hemodynamické poměry, je magnetická rezonance. Katetrizace dovolí přímo změřit tlaky v jednotlivých oddílech a zaznamenat je plynulou křivkou. Umožní současně odebrat vzorky krve ke stanovení jejího nasycení kyslíkem a tím odhalit a kvantifikovat zkraty. Indikátorové diluční křivky dovolí stanovit srdeční výdej a kvantifikovat zkraty a regurgitace. Co se jen zde uplatní základních zákonů z oblasti hydrodynamiky, optiky, elektriky a elektroniky!

Největší význam nukleární medicíny je dán tím, že je zatím vedoucí metodou v zobrazování biochemických a imunologických pochodů v živém organismu. Na tomto poli je velkým příslibem magnetická rezonance pro svou vyšší prostorovou rozlišovací schopnost.

Prostorové zobrazování začalo fotografickou a rentgenografickou stereografií a stereoskopií. Dnes pokračuje 3D rekonstrukcí obrazu pomocí počítače. Základem pro tuto rekonstrukci jsou mnohovrstevná spirální vyšetření výpočetní tomografií nebo vyšetření magnetickou rezonancí.

Tím výčet přínosu biofyziky v moderní medicíně dnes nekončí. Nejde totiž jen o proces diagnostický, ale také o indikaci, tj. volbu optimálního způsobu léčby či prevence. Příkladem budiž intervenční radiologie, která vděčí za svůj vznik a pokrok opět uplatnění fyzikálních zákonů. Dalším příkladem může být využití termální paměti některých slitin kovů (nitinol) k vytvoření nitrožilně zavedeného drátu, který se vlivem tělesné teploty změní v komplikovanou pleteň v horním úseku dolní duté žíly. Tato pleteň se stává účinným filtrem k zachycení trombotických embolů. Pleteň byla přetvarována za teploty blízké teplotě těla a vyrovnána za chladu v rovný drát. Po návratu do teplého prostředí těla se její původně jí udělený tvar obnoví. Na postupu je též aplikace fyzikálních pochodů v lokální léčbě: léčivem potažené cévní výztuže (steny), ničení nádorových ložisek ultrazvukem, radiofrekvencí, laserem, kryoterapií a jinými fyzikálními metodami. Způsob zavádění katétrů je sice dnes již velmi dokonalý, ale bude ještě obohacen možností jejich magnetické navigace. Tato nikoliv nová myšlenka došla plné realizace až po vyvinutí nových, plochých zesilovačů, kterým nehrozí nebezpečí poškození silným magnetismem.

Dost ale s vděkuplným uváděním příkladů významu biofyziky pro medicínu a její další vývoj. Ten se totiž rýsuje zcela zřetelně a tak je nutno si uvědomit, co musí dnešní student medicíny a mladý lékař obsáhnout, aby tyto vývojové trendy včas zachytil a mohl pomoci posunout hranice našeho medicínského vědění a umění do dalších oblastí. Dnes půjde především o řešení problémů metabolických, onkologických, virologických a genetických, zítra jistě o řadu dalších. Bude nutné studovat vedle vlastních klinických oborů především fyziku, biofyziku, chemii, biochemii, imunologii a genetiku. Jedním z informačních zdrojů se jistě stane i tato učebnice.

Hradec Králové, 1. září 2005

prof. MUDr. Leo Steinhart, DrSc.
profesor radiologie,
dlouholetý přednosta radiologické kliniky FN a katedry radiologie LF UK,
dlouholetý proděkan této fakulty, čestný člen její Vědecké rady
a emeritní profesor LF UK v Hradci Králové
a čestný člen Evropské společnosti pro radiační kardiologii

Předmluva ke 2. vydání

Každý autorský kolektiv potěší, pokud jej nakladatel osloví s prosbou o další vydání jeho díla. Výjimkou není ani „Medicínská biofyzika“, která navázala v roce 2005 na předcházející „Lékařskou biofyziku“ a „Biofyziku v medicíně“. Od té doby uběhlo skoro 14 let, což je v medicíně dlouhá doba, proto i nové vydání, které je čtenáři předkládáno, je v mnoha částech inovováno. Zařadili jsme i nové, tematicky aktuální kapitoly.

Základ autorského kolektivu se za ty dlouhé roky nezměnil. Někteří naši spolupracovníci nás navždy opustili, ale je sympatické, že se autorský kolektiv omladil. Jsme si jisti, že tito kolegové převezmou štafetu a budou pokračovat v tradici přinášet čtenáři nejaktuálnější poznatky z biofyziky týkající se medicíny.

Předložený text je určen lékařům, specialistům ve zdravotnictví, posluchačům lékařských fakult i všech zdravotnických oborů a určitě své čtenáře najde mezi posluchači oborů biomedicínská technika, management zdravotnictví nebo zdravotnická informatika.

V posledním vydání napsal předmluvu vynikající radiolog prof. MUDr. Leo Steinhart, DrSc. (1924–2015). Jsme přesvědčeni, že jeho slova jsou stále platná a proto ji otiskujeme i v novém vydání.

Poděkování celého autorského kolektivu patří oponentovi. Jeho kritické pohledy pomohly k výraznému zkvalitnění a aktualizaci textu učebnice. A bylo by chybou neocenit pomoc všech pracovníků zdravotnické redakce nakladatelství Grada Publishing.

prosinec 2018

prof. MUDr. Leoš Navrátil, CSc., MBA, dr. h. c.
a prof. MUDr. Jozef Rosina, Ph.D., MBA

1Stavba hmoty, molekulová biofyzika

Robert Bajgar, Hana Kolářová

1.1Stavba hmoty

Z fyzikálního hlediska se dnes díváme na náš svět jako na hmotu, která je utvářena elementárními částicemi a jejich vzájemnými interakcemi. Podle velikostí a míry dosahu působení rozlišujeme čtyři základní interakce: silnou, elektromagnetickou, slabou a gravitační, přičemž se předpokládá, že každá z nich je navíc zastoupena vlastními elementárními částicemi. Hmotu lze tedy vnímat jako soubor elementárních částic vytvářejících danou látku a jejich vzájemné interakce popisované často jako silová pole.

Silné interakce se uplatňují mezi nukleony v jádrech atomů, kdy na vzdálenost řádově 10–15 m jsou schopny překonat i elektrostatické působení mezi protony a zajistit tak jejich soudržnost. Elementární částice, které vytvářejí tyto jaderné síly, byly nazvány gluony.

Elektromagnetické interakce nabývají na významu za oblastí atomových jader. Podílejí se například na vytváření struktury atomů, molekul a tvorbě elektromagnetického záření. Polní částicí je zde foton.

Velikost gravitační interakce, podobně jako je tomu u předchozí elektromagnetické, klesá se čtvercem vzdálenosti. V případě velmi hmotných objektů může působit i na obrovské vzdálenosti. Gravitační síly jsou známé svojí účastí na procesech spojených s utvářením vesmíru. Za zprostředkovatele této interakce se považuje hypotetický graviton.

Na druhé straně slabá interakce se významně projevuje v případě velmi malých vzdáleností (10–16–10–17 m). Její velikost s rostoucí vzdáleností však exponenciálně prudce klesá a ve vzdálenosti odpovídající velikosti atomového jádra již dosahuje pouhé miliontiny velikosti silné interakce. Pomocí ní si vysvětlujeme například rozpad beta nebo slučování jader vodíku v deuterium. Klíčovými prostředníky těchto jaderných přeměn jsou bosony W a Z. Jde o elementární částice relativně hmotné, neboť jejich hmotnostní ekvivalenty v těchto reakcích odpovídají až 100násobku klidové hmotnosti protonu. Přičteme-li k tomu jejich velmi krátké doby života (s poločasy asi 3·10–25 s), pak je patrné, že tyto interakce mohou dosáhnout svého maxima a tedy i významu pouze na velmi krátké vzdálenosti.

Doposud bylo pojmenováno více než 300 elementárních částic, přičemž některé z nich, jako jsou například proton a neutron, jsou utvářeny z ještě menších elementárních částic, kvarků. Podle standardního modelu je každá látka utvářena z 12 základních látkových částic, kvark nahoru (u, up), kvark dolů (d, down), kvark podivný (s, strange), kvark půvabný (c, charm), kvark svrchní (t, top, někdy označován jako pravdivý, truth), kvark spodní (b, bottom, někdy označován jako krásný, beauty), elektron (e), mion (μ), tauon (τ), elektronové neutrino (υe), mionové neutrino (υμ) a tauonové neutrino (υτ) (tab. 1.1).

Tab. 1.1 Přehled elementárních částic utvářejících hmotu podle standardního modelu. Různý odstín šedi znázorňuje rozdíl v klidových hmotnostech. Gluon, foton a graviton mají nulové klidové hmotnosti.

1.2Stavba atomu

Atom je definován jako nejmenší složka látky, kterou lze pomocí chemických reakcí získat. Každý atom je tvořen z atomového jádra a elektronového obalu, který určuje jeho chemické vlastnosti. Atomovým jádrem nazýváme prostor, kde se vyskytují neutrony a protony. Elektronový obal je pak prostorem elektronů, které jsou Coulombovými^1 silami udržovány v kontaktu se svým kladně nabitým jádrem. Celkový počet neutronů a protonů v atomovém jádře udává nukleonové číslo A, přičemž celkový počet protonů vyjadřujeme pomocí protonového čísla Z. Jako prvky pak označujeme všechny atomy, které mají shodná protonová čísla; jako nuklidy atomy, které vykazují shodu jak v protonovém, tak i v nukleonovém čísle (izomerem nazýváme energeticky bohatší nuklid způsobený excitací nukleonů, radionuklidem pak nazýváme nuklid, jehož atomová jádra podléhají radioaktivní přeměně); jako izotopy atomy, které mají shodná protonová čísla, ale liší se v nukleonovém čísle (např. izotopy kyslíku ); jako izobary atomy, které mají shodná nukleonová čísla, ale liší se v protonovém čísle (např.) a jako izotony atomy, které mají shodný počet neutronů, ale liší se v počtu protonů a tedy i nukleonů (např. ).

1.2.1Atomové jádro

Objev atomového jádra je přisuzován Rutherfordovi^2, který v roce 1911 sledoval rozptyl kladně nabitých α částic na zlaté fólii (obr. 1.1). Na základě toho usoudil, že v materiálu zlaté fólie se musí nacházet určité seskupení kladně nabitých částic, které díky odpudivým elektrickým silám způsobí vychýlení α částic z původní dráhy letu. A protože navenek fólie nevykazovala žádný elektrický náboj, tak předpokládal i existenci negativně nabitých částic, které nějakým způsobem jsou sdruženy s těmito kladnými centry a kompenzují jejich kladný náboj. I když Rutherford v té době ještě nevyslovil pojem atomového jádra a jeho představa struktury atomu byla spíše podobná planetární soustavě s centrálně umístěnou hvězdou, tak jeho objev byl natolik významný, že jej nelze opomenout.

Obr. 1.1 Rutherfordův pokus

Dnes považujeme atomové jádro za malou, relativně velmi hmotnou a kladně nabitou centrální část atomu. Velikosti atomového jádra nabývají rozměrů 10–15–10–14 m, přičemž celková velikost atomu je až o 5–6 řádů větší. Navzdory tomu hmotnost jádra je přibližně 1000krát větší než hmotnost jeho obalu. Sečteme-li však hmotnosti volných protonů a neutronů a porovnáme-li tuto hodnotu s hmotností atomového jádra, které je tvořeno stejným počtem protonů a neutronů, pak hmotnost takového jádra bude menší o tzv. hmotnostní úbytek. Jeho energetický ekvivalent pak přísluší energii, která byla uvolněna při vzniku takového jádra. Jinými slovy odpovídá energii, kterou by bylo nutné atomovému jádru dodat, aby se rozpadlo na jednotlivé nukleony. Hodnota této vazebné energie přepočtené na jeden nukleon je pak větší pro středně těžká atomová jádra, čehož lze využít při štěpení těžkých anebo slévání velmi lehkých jader. Chemicky je jádro nedělitelné a lze jej dělit pouze jadernými procesy.

1.2.2Elektronový obal

Elektronový obal je vytvářen elektrony, které jsou v neustálém pohybu. Tento pohyb podléhá určitým fyzikálním zákonitostem. Každý elektron lze popsat jednoznačnou čtveřicí kvantových čísel, které jsou označovány jako hlavní, vedlejší, magnetické a spinové. Elektrony vyskytující se nejdále od jádra se nazývají valenční elektrony. Jsou rozhodující pro fyzikálně-chemické vlastnosti atomu.

1.3Stavba molekul

Molekulu lze vnímat jako základní stavební jednotku každé látky, jež je schopná samostatné existence. Určuje základní chemické vlastnosti látky a je utvářena alespoň dvěma atomy, které jsou mezi sebou poutány chemickou vazbou. Při vzniku molekuly dochází k překryvu atomových orbitalů za vzniku molekulových orbitalů, jež je doprovázeno uvolněním energie. Tato energie je stejně velká jako energie, která je potřebná na rozštěpení chemické vazby a nazývá se vazební energií nebo disociační energií vazby. Typ vazby pak určuje, zda látka vykazuje vlastnosti kovu, keramiky nebo polymeru a zda je elektricky vodivá, propustná pro světlo nebo magnetická.

1.3.1Druhy vazeb

Chemické vazby ve všech látkách, které se vyskytují kolem nás, jsou utvářeny elektrickými silami. V závislosti na druhu atomů, které vazbu tvoří, rozdělujeme tři základní typy vazeb:

1.kovová vazba, ve které se vazebné elektrony oddalují od mateřských jader atomů a ionty takto vzniklé jsou vzájemně přitahovány k elektronovému oblaku vzniklé molekuly;

2.kovalentní vazba, při které jsou atomy vzájemně přitahovány sdílením elektronů, které zaplňují jejich valenční slupky;

3.iontová vazba, při které jeden nebo více elektronů se vzdalují od atomu kovu tak, aby zaplnily orbital nějakého nekovového atomu.

V závislosti na pozici atomu v periodické tabulce prvků se určitý atom může účastnit určitého počtu vazeb. Hovoříme o takzvané atomové valenci, která je například u vzácných plynů nulová, u vodíku jedna, u kyslíku dva, u dusíku tři a u uhlíku a křemíku čtyři. Atomy také mohou vytvářet dvojné nebo trojné vazby, pokud sdílí více než jeden elektron, například v molekule oxidu uhličitého (O=C=O) nebo acetylenu (HC≡CH). Mezi atomy a molekulami však mohou být přítomny i jiné interakce, které nejsou spojeny se sdílením elektronů. Takové působení nazýváme fyzikální vazbou a většinou hraje až druhotný význam ve struktuře látek, i když může být stejně silná jako vazba chemická. V kapalinách udržuje molekuly vzájemně pospolu a také ovlivňuje fázové přechody látek, pokud nejsou přímo spojeny se štěpením chemické vazby. Příkladem je vodíková vazba anebo van der Waalsova vazba.

1.3.1.1Iontová vazba

Iontová vazba je nejsilnější chemickou vazbou. Na její rozbití je zapotřebí energie v rozmezí od 5,8 eV pro CsI až po 10,5 eV pro LiF. Nalézáme ji však pouze u zcela odlišných atomů, které utváří molekulu. Při této vazbě jsou elektron nebo elektrony přenášeny z jednoho atomu na druhý tak, že ve výsledku vznikají opačně nabité ionty, které se elektrostaticky přitahují. Ve skutečnosti řada těchto vazeb vykazuje i určitý stupeň a vlastnosti kovalentní vazby, neboť přenesené elektrony jsou i nadále částečně sdíleny atomovým donorem. Ochota atomu darovat nebo naopak přijmout elektron je definována jako jeho elektronegativita a tedy schopnost utvářet iontovou vazbu mezi atomy je pak dána rozdílem jejich elektronegativit.

1.3.1.2Kovalentní vazba

Přiblíží-li se k sobě atomy s nezaplněnými valenčními orbitaly, které by však mohly být zaplněny elektrony z jiného (sousedního) atomu, pak může dojít ke vzniku tzv. kovalentní vazby. Například atom kyslíku, který má 6 valenčních elektronů se rád spáruje se dvěma atomy vodíku s jedním valenčním elektronem, který naopak využije jeden elektron z atomu kyslíku, aby si i on zaplnil valenční orbital (obr. 1.2). Energie takové vazby je obyčejně menší než vazebná energie u iontové vazby. Většina látek, které jsou utvářeny molekulami s kovalentními vazbami, vykazují také slabší interakce mezi sebou navzájem a často tak tvoří kapaliny nebo plyny (např. H_2, O_2 nebo Cl_2).

Obr. 1.2 Schéma utváření kovalentní vazby u molekuly vody a chloru

1.3.1.3Kovová vazba

Iontová nebo kovalentní vazba se vyskytuje mezi dvěma atomy. V případě kovalentní vazby si vazebné atomy navzájem sdílí elektrony. Iontová vazba je zase charakteristická tím, že ve větší nebo menší míře dochází k obdarování atomu o větší elektronegativitě jedním nebo více elektrony a vazba je tak vytvářena vzniklými ionty. U kovové vazby atomy s nezaplněnou valenční slupkou poskytují své elektrony ke sdílení všem sousedním atomům k dalšímu sdílení. Vzniká tak pole relativně volných, elektricky vodivých elektronů, které se pohybují kolem kladných iontů.

1.3.1.4Vazba mezi polárními molekulami

I když u většiny molekul je celkový náboj nulový, tak přesto vykazují určité elektrostatické vlastnosti, které jsou dány prostorovým rozložením opačně nabitých atomů. Míra a charakter ionizace těchto atomů často závisí na prostředí, ve kterém se vyskytují. Například molekula glycinu, která obsahuje karboxylovou skupinu na jedné straně a aminoskupinu na druhé straně, se ve vodě při neutrálním pH ionizuje odevzdáním a přijetím protonu na COO– a NH_3+ (obr. 1.3).

Obr. 1.3 Ionizace, vznik elektrického dipólu u molekuly glycinu ve vodě

Docela často je však velikost kladných a záporných nábojů v molekule různá, a tak mohou vznikat i dipolární ionty a interakce mezi nimi. V živých systémech jsou nejčastější interakce mezi ionty a polární molekulou vody. Jednotlivé dipóly molekul vody se nasměrují a elektrostaticky navážou na iont tak, že vytvoří jakýsi jeho obal (obr. 1.4). Hovoříme o hydratovaném iontu. Počet molekul vody, které se účastní hydratace iontu, je různý (tab. 1.2). Navíc vazba mezi molekulami vody a iontem není stálá a velmi rychle dochází k výměně molekul vody za jiné z blízkého okolí.

Obr. 1.4 Schéma interakce mezi záporným nebo kladným iontem a molekulami vody

Tab. 1.2 Přibližné velikosti holých a hydratovaných iontů. Hydratační číslo udává počet molekul vody v primárním hydratačním obalu, přičemž celkový počet molekul zahrnutých do interakce je mnohem větší a závisí na metodikách měření.

Iont

Průměr holého iontu (nm)

Průměr hydratovaného iontu (nm)

Hydratační číslo
(±1)

Doba života (s)

Na+

0,190

0,72

4

10–9

K+

0,266

0,66

3

10–9

Mg2+

0,130

0,86

6

10–6

Ca2+

0,198

0,82

6

10–8

Cl–

0,362

0,66

1

10–11

Jestliže se dostanou dvě polární molekuly do těsné blízkosti, pak dochází k dipól-dipólové interakci, která je podobná jako u dvou bodových magnetů. V případě dvou lineárních stejně velkých dipólů je dosaženo největší přitažlivé síly, pokud oba dipóly leží v jedné linii. Většina polárních molekul však v rozložení náboje vykazuje výraznou asymetrii, a proto může být paralelní postavení energeticky výhodnější. Je však třeba podotknout, že dipól-dipólové interakce jsou velmi slabé interakce a za normálních standardních fyzikálních podmínek se na vazbě (orientaci) molekul uplatňují pouze u velmi polárních látek. Extrémním příkladem může být voda, kde malá velikost a velký dipólový moment dává o elektron ochuzenému atomu vodíku sílu přitáhnout atomy o velké elektronegativitě, jako jsou kyslík, dusík nebo fluor. Takovou vazbu nazýváme vazbou vodíkovou, často také vodíkovým můstkem. Pokud se v blízkosti polární molekuly vyskytne nepolární molekula, pak v ní může indukovat rozdělení náboje a může tak dojít k elektrostatické interakci mezi dipólem polární molekuly a indukovaným dipólem nepolární molekuly. Tato interakce je však v porovnání s předchozími velmi slabá, a tak nemá na vzájemnou orientaci působících molekul významný vliv.

Většina fyzikálních vazeb mezi molekulami vychází z elektrostatického působení mezi nabitými molekulami nebo jejich dipóly u polárních molekul. Avšak podobně jako gravitační síla, která působí mezi všemi atomy a molekulami, tak ve všech látkách existují i síly, které lze pozorovat i mezi neutrálními molekulami, jako jsou například helium, oxid uhličitý nebo uhlovodíky. Tyto síly nazýváme disperzními silami, neboť souvisí s disperzí (rozptylem) světla, ke kterému dochází uvnitř těchto látek. Určují fyzikální vlastnosti plynů, kapalin a pevných látek ve smyslu například adheze, adsorpce, absorpce, povrchového napětí, agregace molekul v kapalinách nebo jejich polymerace. Jde o síly přitažlivé i odpudivé, dlouhého dosahu (někdy i více než 10 nm), avšak efektivně působí i na mnohem menší vzdálenost (0,2 nm). Podle Londona^3 si je lze vysvětlit okamžitým stavem, pozicí, elektronů v atomovém obale, kdy se atom na tento okamžik stává dipólem a může tak elektrostaticky interagovat, polarizovat okolní atomy a molekuly. Disperzní síly, stejně jako síly, které působí mezi dipólem a indukovaným dipólem, se tedy určitou mírou podílejí na utváření vazby a orientaci molekul uvnitř látek. Často jsou souhrnně označovány jako van der Waalsovy síly či vazba^4.

1.3.2Voda

Voda je nejdůležitější látkou na Zemi. Jde o malou polární molekulu, která díky dvěma typům relativně silných interakcí, vodíkové vazby a hydrofobního účinku, vykazuje neobyčejné vlastnosti, jako jsou například vysoké body tání a varu. Maximální hustoty dosahuje při 4 °C, přičemž hustota ledu je menší než hustota vody v kapalném stavu, což ukazuje na skutečnost, že v ledu jsou molekuly umístěny dále od sebe. Voda je také výborným rozpouštědlem, stejně je i dobře mísitelná s jinými kapalinami. Nejdůležitější vlastností, která obecně ovlivňuje účinnost jakéhokoliv rozpouštědla, je podobnost polarity rozpouštědla a rozpouštěné látky. Čím je podobnost polarit větší, tím je rozpouštění snadnější. Samotná polarita je dána nerovnoměrným rozdělením elektronů tvořících vazbu mezi atomy. Každá molekula vody může vytvářet celkem čtyři vodíkové vazby, kde se na dvou podílí dva atomy vodíku a na dalších dvou elektrony ze dvou elektronových párů atomu kyslíku (obr. 1.5a). Voda v kapalině je na rozdíl od ledu více poddajná. Vodíkové vazby jsou slabší a to dovoluje, aby se na vytváření vodíkových vazeb účastnilo více než čtyři sousedící molekuly. Tuto skutečnost lze energeticky vyjádřit průměrným počtem vodíkových vazeb, které připadají na jednu molekulu a který činí 3,5. Silná snaha molekul vody vytvářet vodíkové vazby ovlivňuje i jejich interakce s nepolárními molekulami, které nejsou schopny těchto vazeb, jako jsou například uhlovodíky, inertní atomy a plyny. Když se molekula vody dostane do kontaktu s těmito molekulami, pak se snaží zorientovat kolem této molekuly tak, aby si zachovala možnost tvorby vodíkových vazeb. V případě malých nepolárních molekul se tak utvářejí klece mnohostěnů z pospojovaných molekul vody (obr. 1.5 b). U rozsáhlých hydrofobních povrchů včetně rozhraní mezi vodou a vzduchem, kdy úhel vodíkových vazeb nedovoluje obklopit takovou rozměrnou strukturu, se pak molekuly vody natočí ve směru jedné této vazby k danému rozhraní, aby si zachovaly maximální možnost interakce pro zbývající tři oblasti molekuly (obr. 1.5c).

Obr. 1.5 Vodíková vazba (a) mezi čtyřmi molekulami vody, (b) kolem malé nepolární molekuly (utváření mnohostěnů, zde dvanáctistěn), (c) na povrchu hydrofobní (molekuly vody se častěji orientují svojí záporně nabitou částí a vytvářejí tak na povrchu negativní náboj či potenciál) a hydrofilní struktury

Na druhé straně existují molekuly nebo chemické skupiny, které se raději seskupují s molekulami vody než s jinými svými molekulami nebo skupinami. Některé hydroskopické látky dovedou zachytávat molekuly vody i z páry a některé hydrofilní polymery (hydrogely) dovedou do své sítě začlenit tolik molekul vody, že zvětší svůj objem až tisíckrát. Dokonce i některé nenabité a nepolární molekuly mohou být hydrofilní, pokud mají vhodné prostorové uspořádání a jsou schopné tvorby vodíkových vazeb, jako například CO a látky se skupinami -OH či -NH_2. Zde je třeba však podotknout, že ne všechny látky s polární skupinou musí být hydrofilní, obzvláště pokud jsou vázány na dlouhý alkylový řetězec.

1.3.3Adheze a koheze

Mezimolekulární interakce jsou také spojovány s adhezními a kohezními vlastnostmi látek, kdy v případě adheze mají rozdílné molekuly schopnost se vzájemně sbližovat nebo mají schopnost ulpět na povrchu nějaké jiné látky. Naproti tomu koheze je vlastností podobných (či stejných) molekul, která je sdružuje dohromady a utváří tak danou látku (obr. 1.6). Například pevné látky vykazují vysokou míru koheze (soudržnosti) a adhezní vlastnosti, které by dovolily jejich přilnutí k nějakému povrchu, jsou omezené. U vody a jiných kapalin však kohezní a adhezní síly mají svůj význam. Jsou spojovány s tvorbou povrchového napětí, kapilárním jevem a tvorbou menisků na rozhraní s pevnou látkou.

Obr. 1.6 Adhezní a kohezní vlastnosti látek

Na rozhraní tří látek, kapaliny, pevné látky a plynu, působí na molekuly kapaliny v povrchové vrstvě kromě kohezních sil molekul vlastní kapaliny také adhezní síly částic z přilehlých látek. Výslednice těchto sil pak způsobí zakřivení povrchu kapaliny (obr. 1.7). V případě, že adhezní síly jsou vzhledem k pevné látce větší, dojde ke smáčení povrchu pevné látky a k vytvoření konkávního menisku. Naopak při převaze kohezních sil vytvoří povrch kapaliny na rozhraní s pevnou látkou konvexní meniskus. V obou případech vede zakřivení povrchu kapaliny ke vzniku kapilárního tlaku, který se projeví v kapilárách kapilární elevací nebo depresí kapaliny. Výšku kapilárního vzestupu nebo poklesu h lze vyjádřit vztahem, který odpovídá změně hydrostatického tlaku v odezvě na vytvořený kapilární tlak:

kde σ je povrchové napětí kapaliny, ϕ stykový úhel, ρ je hustota kapaliny, g tíhové zrychlení a r poloměr kapiláry.

Obr. 1.7 Kapilární jev

Na rozhraní kapaliny a plynu jsou molekuly na povrchu kapaliny přitahovány k ostatním svým molekulám více, než jsou přitahovány k molekulám plynu, se kterými jsou v kontaktu. V důsledku této nevyváženosti sil mají molekuly na povrchu kapaliny tendenci setrvat s kapalinou, což vytváří určitou pevnost povrchu, vytvoření jakési „blány“, která je popisována jako povrchové napětí. Povrchové napětí je důsledkem snahy po samovolném snížení povrchové energie (více viz kapitolu 2). Povrchové napětí lze změřit pomocí síly potřebné k odtržení kroužku od hladiny kapaliny (obr. 1.8), kde povrchová síla F působí na délce vnějšího a vnitřního obvodu kroužku. Při zanedbání jeho tloušťky lze povrchové napětí σ určit pomocí rovnice:

kde d je průměr kroužku. Látky, které snižují povrchové napětí, se nazývají tenzidy nebo surfaktanty.

Obr. 1.8 Měření povrchového napětí odtrhávací metodou

Při proudění kapalin dochází v důsledku existence kohezních sil mezi jednotlivými molekulami k tzv. vnitřnímu tření, které popisujeme jako viskozitu. Definice viskozity vychází z charakteru laminárního proudění reálné kapaliny, při kterém kapalina proudí v rovnoběžných vrstvách o rozdílných rychlostech, přičemž rozdělení rychlostí ke středu jejího proudění je parabolické (obr. 1.9). Rozdíl v rychlosti proudění jednotlivých vrstev vytváří tečné napětí τ, které je přímo úměrné gradientu rychlosti Δv pomocí vztahu:

kde η je konstanta úměrnosti, která se nazývá dynamická viskozita. Dělíme-li její velikost hustotou kapaliny, obdržíme viskozitu kinematickou. Výše uvedený vztah je s velkou přesností splněn pro tzv. newtonovské kapaliny, tj. pro reálné kapaliny, resp. pravé roztoky. Pro nepravé roztoky a suspenze tento vztah neplatí, resp. platí v omezené míře. Takové kapaliny nazýváme nenewtonovské.

Obr. 1.9 Rychlostní profil při laminárním proudění kapalin

1.3.4Disperzní systémy

Disperzním systémem nazýváme směs, která obsahuje alespoň dvě fáze jedné látky nebo dvě různé látky, kde je jedna označovaná jako disperzní podíl, který je více nebo méně rozptýlen v druhé spojité fázi nebo látce, disperzním prostředí. Běžně se disperze třídí podle velikosti částic disperzního podílu na analytické (roztoky), koloidní a hrubé disperze (tab. 1.3). Analytické disperze jsou homogenní roztoky, kde velikosti částic (molekul, atomů, iontů) jsou menší než 1 nm. Kromě obecně známých kapalných roztoků, známe i roztoky plynné a pevné. Například vzduch je plynný roztok, ale stejně tak některé slitiny kovů mohou vytvářet roztoky v pevné fázi. Koloidní disperze obsahují částice o velikosti až 1 μm. Podobně jako pravé roztoky vytvářejí homogenní stabilní směsi, kde jednotlivé složky nelze jednoduše separovat, např. papírovou filtrací. Při průchodu světla koloidní disperzí dochází k jeho rozptylu k tzv. Tyndallovu^5 jevu, který tak zviditelňuje procházející paprsky světla. Hrubé disperze (suspenze) jsou charakterizovány velikostí částic větších než 1 μm.

Tab. 1.3 Přehled disperzí

Disperzní prostředí

Disperzní
podíl

Analytická disperze

Koloidní disperze

Hrubá disperze

plyn

plyn

směs (vzduch)

–

–

kapalina

–

aerosol (mlha)

aerosol (déšť)

pevná látka

–

tuhý aerosol (kouř)

tuhý aerosol (prach)

kapalina

plyn

roztok (kyslík ve vodě)

pěna (šlehačka)

pěna

kapalina

roztok (etanol ve vodě)

emulze (olej ve vodě)

emulze (krém na ruce)

pevná látka

roztok (glukóza ve vodě)

lyosol (krev)

suspenze (křída ve vodě)

pevná látka

plyn

roztok (vodík v kovech u katalyzátorů)

tuhá pěna (polystyren)

tuhá pěna (suchá mycí houba)

kapalina

roztok (amalgám – rtuť v kovu)

gel

bubliny (mokrá mycí houba)

pevná látka

tuhé roztoky (slitina)

tuhý sol (sklo s koloidy zlata

tuhá směs (žula)

1.3.5Transport látek v disperzním prostředí

1.3.5.1Sedimentace

V kapalinách a plynech jsou částice disperzního podílu vystaveny srážkám s okolními částicemi v důsledku existence Brownova tepelného pohybu^6, který se tak podílí na rovnoměrném rozdělení částic v disperzním prostředí. Proti tomuto pohybu působí vztlaková síla a síla gravitační, která je přímo úměrná hmotnosti částic a způsobuje jejich sedimentaci (obr. 1.10). Rychlost sedimentace koloidních částic je velmi malá a dosahuje hodnot kolem 10–3–10–1 mm za hodinu. Kromě velikosti koloidu závisí na řadě dalších faktorů, jako jsou koncentrace, míra agregace, tvar částic, viskozita prostředí a rozdíl hustot mezi částicí a prostředím. Naproti tomu sedimentace u hrubých disperzí je nesrovnatelně rychlejší. Například sedimentace červených krvinek v nesražené krvi je kolem 10 mm za hodinu.

Obr. 1.10 Separace disperzních směsí

1.3.5.2Difuze

Pokud se částice mohou v disperzním prostředí volně pohybovat, pak dochází v důsledku náhodných srážek k jejich rovnoměrnému rozptylování po celém jeho objemu (viz obr. 1.10), přičemž hybnou silou jsou jejich koncentrační rozdíly. Fyzikálně tento proces popisujeme pomocí Fickových zákonů^7. První Fickův zákon říká, že difuzní tok částic J v ustáleném disperzním prostředí je přímo úměrný jejich koncentračnímu gradientu. Pro pohyb v určitém směru (jednorozměrný prostor) lze zákon vyjádřit vztahem:

kde koeficientem úměrnosti je koeficient difuze nebo difuzivita D. Znaménko mínus vyjadřuje, že difuzní tok probíhá z místa o vyšší koncentraci do místa o nižší koncentraci. Jednotkou difuzního toku je mol.m−2.s−1, a proto bývá často označován jako (plošná) hustota difuzního toku. Difuze závisí na teplotě a schopnosti částic se v daném prostředí rozptylovat, tj. například na velikosti částic, jejich rozpustnosti, interakci s okolními molekulami a viskozitě prostředí. Míra vlivu těchto faktorů je právě obsažena v koeficientu difuze, který často není možno jednoduše matematicky popsat a musí být určen experimentálně. Prostou teplotní závislost koeficientu difuze lze vyjádřit rovnicí:

kde D_0 je předexponenciální konstanta, R je plynová konstanta, T je termodynamická teplota a A je aktivační energie. Závislost difuzního koeficientu na velikosti (poloměru) sférické částice R, která difunduje prostředím o viskozitě η, můžeme vyjádřit například pomocí Stokesova^8-Einsteinova vztahu:

kde kB je Boltzmannova^9 konstanta (1,38·10–23 m^2.kg·s–2.K–1) a T je termodynamická teplota.

Je třeba také poznamenat, že difuze může probíhat nejen v plynech a kapalinách, ale také v pevných látkách (např. na rozhraní pájeného spoje cínu a mědi).

1.3.5.3Dialýza

Dialýza je difuze malých molekul a iontů přes dialyzační membránu z jednoho disperzního prostředí do druhého (viz obr. 1.10). Největšího difuzního toku u dialýzy je často dosaženo tak, že druhé prostředí je často obměňováno anebo mícháno, aby koncentrační gradient na obou stranách membrány se udržoval co možná největší. V případě nabitých částic je možné dialýzu urychlit i použitím elektrického proudu.

1.3.5.4Osmóza

Osmóza je podobně jako difuze pasivním transportem, který je vyvolán koncentračními rozdíly částic v disperzním prostředí (viz obr. 1.10). Rozdíl oproti difuzi je v tom, že částice, které vytvářejí tyto koncentrační rozdíly, jsou nějakým způsobem omezeny ve svém pohybu, např. nějakou membránou, která je však propustná pro částice (molekuly) disperzního prostředí (rozpouštědla). Snaha o vyrovnání koncentrací pak tyto molekuly rozpouštědla vede k transportu přes membránu, a to z místa o nižší koncentraci rozpuštěných částic do místa o vyšší koncentraci rozpuštěných částic. Hnací síla je zde úměrná rozdílu osmotických tlaků částic, které nejsou schopny přes membránu projít. Osmotický tlak Π v kilopaskalech je podle van‘t Hoffa přímo úměrný koncentraci těchto částic c a lze ho vyjádřit rovnicí:

Π = i·c·R·T,

kde R je plynová konstanta, T termodynamická teplota a i je van‘t Hoffův korekční faktor, který koriguje celkový počet (koncentraci) částic v daném prostředí na počet (koncentraci) skutečně rozpuštěných částic.

1.3.6Transport látek přes buněčnou membránu

Každá buňka je ohraničena a od svého okolí izolována plazmatickou membránou, která kromě ochranné funkce zajišťuje transport látek (obr. 1.11), je schopná elektrického podráždění, vytvářet chemické zdroje energie či podílet se na samotném dělení buňky. Je složena ze dvou vrstev fosfolipidů obohacených o molekuly cholesterolu, proteinů a sacharidů, které vytváří jakousi fluidní mozaiku. Specifické rozložení těchto složek pak ovlivňuje vlastní funkci membrány (například schopnost rozpoznat určitou signální molekulu nebo transportovat určitou látku přes membránu).

Vážení čtenáři, právě jste dočetli ukázku z knihy Medicínská biofyzika.
Pokud se Vám líbila, celou knihu si můžete zakoupit v našem e-shopu.