Upozornění pro čtenáře a uživatele této knihy
Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována ani šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele. Neoprávněné užití této knihy bude trestně stíháno.

Ing. Aleš Tůma, CFA

Ideální investiční portfolio
Jak dosáhnout investičního zenu

Vydala Grada Publishing, a.s.
U Průhonu 22, 170 00 Praha 7
tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400
www.grada.cz
jako svou 7103. publikaci

Odpovědná redaktorka Mgr. Hana Borovská, Ph.D.
Grafická úprava a sazba Eva Hradiláková
Formát ePub Štěpán Böhm
Návrh a zpracování obálky Vojtěch Wagner
Ilustrace Vojtěch Wagner
Počet stran 176
První vydání, Praha 2019
Vytiskla Tiskárna v Ráji, s.r.o., Pardubice

© Grada Publishing, a.s., 2019

ISBN 978-80-271-2623-1 (ePub)
ISBN 978-80-271-2622-4 (pdf)
ISBN 978-80-271-0758-2 (print)

O autorovi

Aleš Tůma má dlouholeté zkušenosti z finančního sektoru. Aktuálně pracuje v bankovnictví, předtím dlouhou dobu působil jako investiční analytik finančně poradenské společnosti Partners, a studoval tak potřeby drobných investorů z blízka. Čtivě vysvětlovat záludnosti finančních trhů se začal učit už v roce 2004 jako redaktor ekonomické rubriky Hospodářských novin. V roce 2014 vydal v nakladatelství Grada Průvodce úspěšného investora, po mnoha letech první ucelenou českou příručku o podílových fondech. Absolvoval VŠE Praha a je držitelem profesních certifikátů Chartered Financial Analyst a Financial Risk Manager.

Předmluva

Tato kniha neobsahuje nic zásadně nového.

Čím déle se pohybuji ve světě financí, tím pevnější je moje přesvědčení, že základy investování by šlo shrnout do několika málo osvědčených pravidel. Kdyby se jimi všichni investoři řídili, měli by výrazně lehčí život.

Jenže kdyby chyby. Z médií a sociálních sítí se na nás valí záplava informací, expertních i „expertních“ názorů. Finanční instituce vymýšlejí nové produkty a strategie. A nesmíme zapomenout ani na našeho vnitřního pračlověka, který nám brání rozhodovat se racionálně.

Problém není v tom, že by o informacích nebylo dost informací. Informací je příliš mnoho. Můj cíl je velmi prostý a zároveň ambiciózní – vydestilovat z jejich kvasící hromady to podstatné.

Stejně jako v předchozí publikaci o podílových fondech (Průvodce úspěšného investora, Grada, 2014) nečekejte ani v této knize recept na rychlé zbohatnutí. Podobné recepty tvoří velkou část onoho investičního kvasu, ale budete z nich mít leda kocovinu.

Buddhisté říkají, že žádostivost je příčinou utrpení. Žádostivost po rychlém zbohatnutí už způsobila utrpení bezpočtu investorů. Tato kniha by vám měla pomoci najít investiční zen.

Investiční zen tvoří právě ona základní, časem prověřená pravidla pro tvorbu portfolia. To znamená nejen kolik riskovat, ale jak vlastně zjistit, kolik si mohu dovolit riskovat. Jak nahlížet na portfolio jako celek a jak s ním nakládat v průběhu života.

Praha, srpen 2018

Úvod

Komu by tato kniha měla být užitečná? Každému zájemci o investování, který má pocit, že se z toho občas dělá moc velká věda.

Za prvé běžným investorům, kteří chtějí lépe porozumět osobním financím.

Za druhé investičním poradcům a bankéřům, kteří si chtějí doplnit vzdělání. Text vychází z mých téměř desetiletých zkušeností v oboru a snaží se odpovědět na mnohé praktické otázky. Občasné sarkastické narážky na poměry na českém finančním trhu mi laskavý čtenář doufám promine.

Za třetí studentům financí, kteří chtějí své teoretické znalosti trochu doplnit i něčím ze života.

Kniha si v žádném případě nedělá ambice být ucelenou příručkou o teorii portfolia, po ní se budete muset poohlédnout jinde. Nedozvíte se tu nic o fundamentální analýze akcií nebo interpretaci výnosových křivek. Od toho je tu specializovaná literatura.

Měli byste zde ale najít informace užitečné pro 99 % běžných zájemců o finance.

Pokud jste v knihkupectví (či virtuálně) sáhli po této knize, zřejmě se o finance skutečně zajímáte, a už tedy např. víte, co je diverzifikace. V první kapitole si ukážeme, proč vlastně diverzifikace funguje. A proč matematické vzorce, které to velmi elegantně popisují, nejsou moc užitečné v praxi.

Ve druhé kapitole se podíváme na to asi nejpodstatnější – co ovlivňuje schopnost investora nést riziko, resp. co bychom měli při návrhu portfolia vzít v úvahu – příjmy a majetek se dají snadno vyčíslit, se subjektivními zkušenostmi a preferencemi je to složitější. Možná jste se už setkali s nějakým investičním dotazníkem. Potíž je v tom, že dotazník je často jen kus papíru.

Třetí kapitola na toto téma naváže – když už zhruba víme, kolik (ne)riskovat, musíme vědět, jak portfolio namíchat z akcií, dluhopisů a dalších investičních nástrojů. Jak moc věřit Americe a kolik investovat do exotických trhů? Patří do portfolia zlato a další komodity?

Čtvrtá kapitola se věnuje plánování portfolia ve vztahu k životnímu cyklu klienta. Především si ukážeme, jak vypočítat, kolik vlastně musíme spořit na penzi.

Pátá kapitola se věnuje jen několika dodatečným otázkám, ale zato docela palčivým: např. jak ošetřit měnové riziko nebo co dělat, když jste nedali všechna vejce do jednoho košíku, ale některá se zkazila.

Šestá kapitola se zabývá podceňovanou, ale důležitou částí správy osobních financí – sledováním a rebalancováním portfolia.

Sedmá kapitola obsahuje něco málo k podílovým fondům. Těm autor věnoval samostatnou knihu už v roce 2014, takže některé informace zastaraly. Především velmi výrazně zesílil trend indexového investování, jehož první vlaštovky se už objevují i v ČR. Vysoké poplatky za průměrné investice nejsou dlouhodobě udržitelné.

V osmé kapitole stručně probereme některé populární alternativní investice a to, jak vaše portfolio (ne)mohou obohatit. Dozvíte se mimo jiné, proč by se některé kryptoměny měly nazývat spíš kryptostravenkami.

Vyloučení odpovědnosti

Tato kniha slouží výhradně pro vzdělávací účely, nic z textu nepředstavuje investiční doporučení. Veškeré rady a postupy zde uvedené jsou modelové příklady, které nemohou nahradit reálné vyhodnocení rizikové tolerance klienta a poskytnutí investičního poradenství ve smyslu Zákona o podnikání na kapitálovém trhu. Text je napsán dle nejlepšího vědomí a svědomí autora, ale uvedené skutečnosti a ekonomické vztahy se mohou vlivem tržního vývoje po datu publikace změnit. Modelové příklady jsou založené na historických datech zachycujících vývoj širokých tržních indexů a nezaručují, že se tak bude chovat konkrétní investiční nástroj v budoucnosti. Text obsahuje výhradně osobní názory autora, nikoli jeho zaměstnavatele či profesních asociací.

KAPITOLA PRVNÍ
Co je portfolio

Než se pustíme do konstrukce portfolia, je nutné vědět, co to vlastně je. Učebnicová definice je celkem jednoduchá. Portfolio je kombinace všech finančních nebo v širším pojetí i reálných aktiv v majetku investora.

V praxi to může být sofistikovaně řízené jmění velké instituce nebo naprosto náhodná snůška všemožných produktů, které drobnému klientovi v průběhu času vnutí různé finanční instituce. Naše ambice v této knize je najít pravidla, která umožní takové náhodné kolekci dát řád a smysl.

Co se týče etymologie, slovo portfolio, jak si můžete ověřit ve slovníku,[1] vzniklo z latinských slov portare a folium neboli „nosit listy“. Ze složky papírů se význam přenesl na složku cenných papírů a přetrval i do dob, kdy listinný cenný papír je už spíše raritou.

V této kapitole si nejprve ukážeme vztah rizika a korelace. Možná už jej znáte, a můžete tedy kapitolu s klidem přeskočit, investor – začátečník ale musí znát základy teorie, aby mohl pochopit i její slabiny.

1.1Stručná historie diverzifikace

Lidé odpradávna věděli, že riziko se dá omezit rozdělením investic na více částí. Ostatně všichni známe rčení o vejcích v jednom košíku.

Zmínky o diverzifikaci najdeme i v Bibli: „Rozdej svůj díl mezi sedm, ba i osm, nevíš, co zlého se na zemi stane.“[2]

Židé se otázkám moudrého hospodaření s penězi celkem obšírně věnují v Talmudu. Často se cituje tato rada: „Nechť každý rozdělí svoje peníze na tři části, třetinu dá do půdy, třetinu do obchodu a třetinu ať má po ruce.“[3]

To zní jako docela rozumná rada i po dvou tisících letech, zvlášť když půdu zobecníme na nemovitosti a obchod na akcie coby investici do cizího podnikání.

Portfolio ve složení akcie + nemovitosti + hotovost je jednoduché a intuitivně cítíme, že bude docela dobře fungovat.

Uvedený citát má ovšem jeden drobný háček. Dát třetinu peněz do půdy může také znamenat, že je tam máte zakopat. V překladech Talmudu dostupných on-line jsou obě verze.[4] Portfolio ve složení 1/3 akcie, 1/3 cash a 1/3 zakopaný kotlík zlata dává smysl, pokud potřebujete ukrýt peníze před římským výběrčím daní, v moderní době už poněkud méně (viz podkapitolu 3.5.2 o zlatě).

Studiu investic se v průběhu věků věnovali mnozí myslitelé. Než ovšem přišli s ucelenou teorií rizika, chvíli to trvalo. I takový génius jako sir Isaac Newton přišel o jmění, když se nechal zatáhnout do akciové bubliny South Sea Company. To jeho současník, skladatel G. F. Händel, dokázal včas vystoupit.[5] Třeba mu znalost melodie a harmonie napověděla, že nic nemůže stoupat donekonečna, kdo ví.

Matematik Daniel Bernoulli v roce 1738 zřejmě jako první formuloval základní kámen celé teorie portfolia: že riziko souvisí s pravděpodobností zisku a že lidé výměnou za podstoupení větší možnosti ztráty požadují vyšší výnos.[6]

1.2Proč 1 + 1 může být méně než 2

Že výnos a riziko jdou ruku v ruce a že riziko je potřeba dělit, tedy lidé věděli už docela dlouho. Celkem přirozeně na diverzifikaci přišli i obchodníci na prvních burzách.

Formálně ovšem její fungování popsal až Harry Markowitz v článku Portfolio Selection z roku 1952. Byla to taková revoluce, že Markowitz později dostal Nobelovu cenu za ekonomii.

1.2.1Korelace bez legrace

Jak tedy diverzifikace funguje? Představte si dvě firmy, například výrobce kulichů a zmrzliny. Obě mají stejný očekávaný průměrný výnos 8 %, protože zmrzlinu má rád každý a čepice se často ztrácejí.

Kulichy se víc prodávají v zimě, zmrzlina zase v létě. Pro ilustraci předpokládejme, že akcie Kulišárny, a. s., rostou víc v zimě a v létě je jejich výnos podprůměrný, a u Zmrzlinárny, a. s., je tomu přesně naopak.

Kdo si koupí akcie zmrzlinářů před zimou, toho čeká pořádné ochlazení, hodnota jeho investice nejdřív prudce klesne. Když si k nim ale přikoupí i Kulišárny, rázem je to jinak.

Je-li jedna akcie nad průměrem, druhá je pod průměrem, a naopak. Hodnotu portfolia v součtu na obrázku 1.1 znázorňuje tlustá čára. Očekávaný výnos je pořád 8 % p. a., ale tentokrát zcela bez rizika. Našli jsme totiž dvě akcie, jejichž výnosy jsou natolik odlišné, že se kolísání navzájem vyruší. Učeně řečeno, mají dokonalou zápornou korelaci.

Korelační koeficient je mírou toho, jak moc se výnosy jednotlivých investic v portfoliu vyvíjejí odlišně nebo podobně.

V praxi dokonale záporně korelované akcie nenajdeme, všechny akcie podléhají ve větší či menší míře hospodářskému cyklu. Nízkou vzájemnou korelaci ale mohou mít různé třídy aktiv.

Obrázek 1.1

Diverzifikace každopádně funguje podobně, jako když pochodující vojáci před mostem rozpustí krok. Kdyby to neudělali, jejich dupot by konstrukci rozvibroval. Když ale došlapují každý jinak, vibrace se sníží.

Akcie v našem fiktivním příkladu mají korelaci −1. To neznamená, že jedna vydělá a druhá prodělá, ale že když je jedna pod průměrem, druhá je nad průměrem.

Opačný extrém je korelace rovná 1, kdy se obě investice pohybují společně.

Harry Markowitz byl první, kdo závislost rizikovosti portfolia na korelaci jeho jednotlivých složek matematicky popsal. Riziko portfolia složeného ze dvou akcií získáme následovně:

Výsledná směrodatná odchylka portfolia záleží nikoli překvapivě na míře rizika obou investic, na jejich podílu (w) a poté na jejich korelaci (ρ). Odvozením vzorce se zabývat nemusíme, to za nás udělal Markowitz.

Není třeba si ho ani pamatovat, až na možný výskyt při různých odborných zkouškách[7] ho v praxi nikdo nepoužívá tak, že by podle něj počítal hodnoty „ručně.“

Ze vzorce je každopádně hezky vidět, že při dokonalé korelaci (1) je poslední člen maximální a diverzifikace nepřináší žádné snížení rizika. Volatilita (kolísavost) celku je jednoduše váženým průměrem volatility obou složek.

Při dokonalé záporné korelaci je naopak riziko odstraněno, protože poslední člen je záporný.

Při korelaci nižší než 1 je volatilita portfolia nižší než vážený průměr volatility jeho složek. Část rizika se vyruší, zmizí…

Od určité dostatečně nízké míry korelace může být dokonce riziko portfolia nižší než riziko kterékoliv z jeho složek samostatně!

Vzorec po portfolio mnoha rizikových aktiv je následující:

Máme-li tři akcie, budeme potřebovat celkem tři vzájemné párové korelace AB, AC, BC.

Při deseti akciích jich budeme potřebovat 45. Při 100 akciích už 4950 korelačních koeficientů.[8] To není pro ruční výpočty úplně praktické, v další ilustraci si proto ještě vystačíme se dvěma cennými papíry.

Představme si dvě akcie, z nichž první má očekávaný výnos 8 % p. a. při 14% kolísavosti a druhá 12 % p. a. při 20% kolísavosti. V tabulce 1.1 jsou vyčísleny možné kombinace obou akcií, pro přehlednost vždy s 10% odstupem. Rizikovost výsledného portfolia získáme podle výše uvedeného vzorce.

Tab. 1.1 Vztah výnos – riziko v závislosti na korelaci

váha A

výnos

korelační koeficient mezi A a B

−1

−0,5

0

0,5

1

10 %

11,6 %

16,6 %

17,3 %

18,1 %

18,7 %

19,4 %

20 %

11,2 %

13,2 %

14,8 %

16,2 %

17,6 %

18,8 %

30 %

10,8 %

9,8 %

12,4 %

14,6 %

16,5 %

18,2 %

40 %

10,4 %

6,4 %

10,4 %

13,2 %

15,6 %

17,6 %

50 %

10,0 %

3,0 %

8,9 %

12,2 %

14,8 %

17,0 %

60 %

9,6 %

0,4 %

8,2 %

11,6 %

14,2 %

16,4 %

70 %

9,2 %

3,8 %

8,6 %

11,5 %

13,8 %

15,8 %

80 %

8,8 %

7,2 %

9,8 %

11,9 %

13,6 %

15,2 %

90 %

8,4 %

10,6 %

11,7 %

12,8 %

13,7 %

14,6 %

Výnos je samozřejmě vždy váženým průměrem výnosu obou akcií, ale co nám tabulka říká o volatilitě? Potvrzuje závěry předchozího textu: při maximální korelaci je riziko jen váženým průměrem rizik obou akcií (podíl 50 : 50 dá v krajním sloupci riziko přesně 17 %).

S klesajícím korelačním koeficientem přínos diverzifikace stoupá. Povšimněte si, že při 50% korelaci už existují kombinace, které mají ještě nižší rizikovost než bezpečnější z obou akcií.

Ještě názorněji to uvidíme, když si možné kombinace znázorníme v grafu, kde na vodorovné ose bude riziko a na svislé výnos. Při dokonalé korelaci má množina možných portfolií tvar přímky. Můžeme mít buď nižší výnos a nižší riziko s jednou akcií nebo vyšší s druhou nebo se můžeme pohybovat někde mezi.

S klesající korelací se ale množina možných portfolií vychýlí směrem k počátku grafu. To znamená, že stejného výnosu můžeme dosáhnout s nižším rizikem.

V grafu vytvořeném z pouhých dvou akcií to nevynikne, ale při X různých investicích bude mít množina možných portfolií tvar jako na obrázku 1.2.

Obrázek 1.2

Každý bod v grafu představuje jinou kombinaci investic. Tzv. efektivní hranice je potom množina takových portfolií, která poskytují nejlepší možný poměr výnosů a rizik.

Pokud chcete minimalizovat kolísání, vyberete si takovou kombinaci investic, která vám poskytne při zadaném riziku co nejvyšší výnos. Kdo chce naopak co nejvyšší výnos, zvolí portfolio, které mu ho poskytne při co nejnižším riziku.

Každý investor se tedy snaží dostat v grafu co nejvýše, jiná volba by ani nebyla racionální. Nemůže se samozřejmě dostat mimo množinu možných portfolií, musí zůstat na efektivní hranici.

To je jádro celé moderní teorie portfolia (MPT, modern portfolio theory), o kterou se zasloužil Markowitz. Na neochotě riskovat ani na sklonu k riziku není nic špatného. Jestli si investor vybere bezpečné, nebo adrenalinové portfolio, záleží na jeho preferencích. Klíčové ale je dostat za riziko odpovídající výnos.

1.2.2Optimalizace portfolia

Jak se taková optimální portfolia hledají? Procesem zvaným mean-variance optimization, což by se dalo jednoduše přeložit jako optimalizace poměru výnos : riziko.

Při něm spočítáme všechny možné varianty obdobně jako v tabulce 1.1 a vybereme tu nejlepší.

Vysoký počet vzájemných korelací už jsme zmínili. Pokud ovládáte maticovou algebru, dá se vzorec pro riziko vícesložkového portfolia spočítat s její pomocí; můžete se s tím setkat i ve vysokoškolských kurzech teorie portfolia. Projít všechny možné kombinace vah už je ovšem úkol, u kterého by i milovník matic zestárl, v praxi se proto používá software.

Kromě různých portfoliových kalkulaček vám k tomu postačí i obyčejný MS Excel, když si zapnete doplněk Řešitel. Počítač jednoduše hrubou silou projde všechna řešení a vrátí to, které odpovídá zadaným omezením.

S vzájemnými vztahy tisíců jednotlivých akcií se nebudeme zatěžovat, ostatně korelace mezi akciemi navzájem budou typicky poměrně vysoké.

Občas ale můžete v popularizačních článcích o financích narazit na optimalizaci mezi různými třídami aktiv. Pojďme si takovou malou optimalizaci předvést.

Tabulka 1.2 znázorňuje vzájemné korelace různých tříd aktiv v září 2007, v době vrcholící expanze a počínajících problémů s americkým hypotečním trhem. Proč zrovna takové podivné datum, proč nepoužít aktuální hodnoty? Dozvíte se to za chvíli.

Všechna použitá čísla jsou počítána z pohledu dolarového investora, čistě z důvodu autorovy lenosti. Jde nám ale o ilustraci obecného principu, na kterém měnové riziko koruny v podstatě nic nemění.[9]

Rozdělení mezi zrovna tyto třídy aktiv je poněkud arbitrární, ale zhruba se shoduje se základními kategoriemi fondů či ETF (exchange traded fund, veřejně obchodovaný fond nebo také indexová akcie) dostupných běžnému investorovi.

Tab. 1.2 Korelace různých investic (v roce 2007)

Akcie USA

Akcie EU

Small caps

Emerging mkts

Dluhop. USA

High yield

Akcie REITs

Zlato

Akcie USA

85 %

76 %

66 %

−23 %

46 %

42 %

3 %

Akcie EU

85 %

77 %

72 %

−18 %

47 %

34 %

21 %

Akcie small caps

76 %

77 %

77 %

−13 %

48 %

49 %

29 %

Akcie emerging

66 %

72 %

77 %

−9 %

40 %

37 %

43 %

Dluhopisy USA

−23 %

−18 %

−13 %

−9 %

28 %

23 %

20 %

Dluhopisy high yield

46 %

47 %

48 %

40 %

28 %

50 %

27 %

Akcie REITs

42 %

34 %

49 %

37 %

23 %

50 %

38 %

Zlato

3 %

21 %

29 %

43 %

20 %

27 %

38 %

Jak vidno z tabulky, různé akciové trhy mají sklon pohybovat se spíše společně, což asi nepřekvapí. Rizikové (high yield) firemní dluhopisy vykazují také určitou citlivost na akcie, realitní akcie (předposlední sloupec) také.

Povšimněte si, že dokonalé záporné korelace nedosahuje žádný pár investic. Bezrizikovou investici nám neumožní sestavit ani zlato. Největší příspěvek k diverzifikaci v tabulce poskytují americké státní dluhopisy, které mají jako jediné k akciím zápornou korelaci.[10]

Jak z takové tabulky vyrobíme portfolio? Vyžaduje to ještě další laborování v Excelu, zahrnující násobení matic, kterým se kvůli stručnosti nebudeme zatěžovat.

Tab. 1.3 Portfolia podle Excelu

1) Max. výnos při riziku 4,6 %

2) Min. riziko při výnosu 13 %

3) Max. poměr výnos : riziko

Akcie USA

1 %

0 %

0 %

Akcie EU

7 %

0 %

18 %

Akcie small caps

0 %

0 %

0 %

Akcie emerging mkts

9 %

44 %

24 %

Dluhopisy USA

43 %

0 %

25 %

Dluhopisy high yield

40 %

56 %

25 %

Akcie REITs

0 %

0 %

4 %

Zlato

0 %

0 %

4 %

Výnos

6,5 %

12,7 %

10,0 %

Volatilita

4,6 %

9,0 %

7,2 %

Řešitel každopádně umožňuje najít takové váhy portfolia (proměnné modelu), které maximalizují výnos nebo minimalizují riziko (cílová funkce) při dodržení omezujících podmínek (součet všech vah aktiv musí být roven 1, případně ještě žádná váha nesmí být menší než 0, tzn. že nesmíme shortovat).

Kdybychom investici rozdělili naivně na osm stejných dílů, volatilita portfolia by vyšla cca 8 % a historický výnos necelých 10 % p. a. Určitě ale tento poměr můžeme vylepšit.

Nejnižší volatilitu v tomto období vykazovaly státní dluhopisy (4,6 %). Dokážeme najít portfolio, které při stejně nízkém riziku přinese vyšší výnos, tj. je efektivnější? Excel si myslí, že ano, a vyplivne portfolio, kde státní dluhopisy doplňují ty rizikové, a dokonce i trochu akcií emerging markets. Zatímco státní dluhopisy nesly historicky 3,4 % p. a., my se můžeme dostat na 6,5 % p. a.!

A co maximalizace výnosu? Historicky nejvíce vynesly emerging markets, takže bychom měli investovat do nich. Chceme ale diverzifikovat, spokojíme se tedy s druhým nejvyšším výnosem. Jak ho dosáhnout s co nejnižším rizikem? Zkombinujeme akcie emerging markets s poměrně nekorelovanými high yield dluhopisy.

Vidíte, že váhy vycházejí trochu divně vysoké. Co když tedy omezíme maximální investici na 25 % a chceme maximalizovat poměr výnos : riziko? Portfolio je v posledním sloupci.

Celé cvičení jsme ovšem provedli na základě historických dat za předchozích 5 let. Jen jsme v tabulce vysoké historické výnosy nahradili poloviční hodnotou, aby to protahování historických výnosů nebylo tak křiklavé. Jak by optimální portfolia spočítaná na základě korelací za roky 2002–2007 dopadla v následujících 5 letech?

Asi už tušíte, jak. Nastala finanční krize, finanční trhy se zbláznily, volatilita vystřelila vzhůru, korelace se zvýšily…

Tab. 1.4 Excel vs. realita

Portfolio 1

Portfolio 2

Portfolio 3

„Očekávaný“ výnos

6,5 %

12,7 %

10,0 %

Skutečnost 2007–2012

4,8 %

6,0 %

3,0 %

„Očekávaná“ volatilita

4,6 %

9,0 %

7,2 %

Skutečnost 2007–2012

18,0 %

9,4 %

14,1 %

Nikoli překvapivě. Protože platí, že minulé výnosy nezaručují budoucí, jsou výnosy mnohem nižší než historické. Zachraňuje je jen pětileté okénko, ve kterém se trhy stačily zotavit. Ale turbulence jsou vidět ve volatilitě, která je násobně vyšší, než jakou jsme čekali na základě historické optimalizace. Povšimněte si obrovské kolísavosti portfolia, které mělo být nejkonzervativnější. High yield dluhopisy připravily investorům perné chvilky.

V portfoliu zaměřeném na výnos jsme riziko čekali, takže tam bylo zhruba stejné, jen výnos se zmenšil. Portfolio dělané na nejlepší poměr výnos : riziko pak dopadlo zcela obráceně. Ve skutečnosti dopadlo jen o malý kousíček lépe než naivní portfolio rozdělené po 1/8.

Je přece jasné, že v krizi roste volatilita – proč jsme se tedy vůbec obtěžovali s takovým výpočtem, když byl výsledek zjevný od začátku?

Vtip není jen v tom, že minulé výnosy nevypovídají o budoucích. Daleko větší problém je, že čistě matematická optimalizace portfolia je poměrně výrazně citlivá na vstupní parametry.

Bez dodatečných omezujících podmínek portfolio vychází často absurdně koncentrované a i s omezujícími podmínkami je algoritmus pořád otrokem historických korelací.

V tabulce výše vidíte, že nízkou korelaci se všemi investicemi má i zlato, což přetrvalo i v období 2007–2017. V roce 2012 by tak vzorec doporučil dát velký podíl portfolia do zlata (v portfoliu v posledním sloupci by to bylo maximálních povolených 25 %). Ke konci roku 2012 ale zlato prudce kleslo v ceně a následujících 5 let se z toho nevyhrabalo.

Celá pointa uvedeného příkladu je v tom, že metoda mean-vairance optimization je sice velice elegantní cvičení pro ilustraci moderní teorie portfolia, pro praxi ale není použitelná bez lidského zásahu.

Všichni víme, že historii nejde naivně protahovat do budoucna. Zároveň víme, že akcie budou nejspíš volatilnější než dluhopisy a dluhopisům budou výkyvy akcií celkem lhostejné. Neumíme ale jejich vzájemný vztah kvantifikovat tak přesně, aby nám umožnil nejlepší portfolio jednoduše vypočítat. I poměrně malá odchylka vstupních parametrů pak může vést k výrazně odlišné alokaci.

Když se navíc začneme snažit parametry odhadovat, matematická elegance poněkud mizí, protože do výpočtu vnášíme svoje subjektivní názory a velmi pravděpodobně i chyby.

Přesto však diverzifikace bezpochyby funguje. V grafu na obrázku 1.3 vidíte výnosy jednotlivých tříd aktiv mezi lety 2006 a 2018. Aniž bychom cokoli exaktně počítali a měřili, vidíme, že vyvážené portfolio namíchané z akcií, různých dluhopisů a trochy alternativních investic se chová mnohem umírněněji než jednotlivé třídy aktiv samy o sobě.

Obrázek 1.3

Co si z toho všeho odnést? Markowitzova moderní teorie portfolia byla ve své době revoluční a zůstává geniálně jednoduchým způsobem, jak vysvětlit, proč a jak diverzifikace funguje. Ale pokud vám investiční manažer v reklamním letáku vzkazuje něco jako „používáme v investičním rozhodování teorie, za které byla udělena Nobelova cena“, v podstatě říká „umíme použít MS Excel“. Krutá realita je, že nejziskovější investici vám Excel dopředu nespočítá.

1.3Proč učebnicové modely patří do koše

Než přejdeme k praktičtějším otázkám, mějte ještě chvíli trpělivost s teorií. Jednou z motivací pro napsání této podkapitoly byl i rozhovor autora s novým, o mnoho mladším kolegou.

„Tak co, měli jste na škole teorii portfolia?“

„Jojo, měli.“

„A co jste brali zajímavýho?“

„Tak znáš to, CAPM, APT…“

1.3.1Ubohá rusalko, beta!

Uvedené zkratky zná každý student financí. Slavný capital asset pricing model (CAPM) Williama Sharpa má vysvětlovat chování cen akcií. Kdo absolvoval jakýkoliv bakalářský kurz financí, odříká následující rovnici, i kdybyste ho vzbudili ve dvě ráno:

Neboli výnos aktiva i je součtem bezrizikové výnosové míry (Rf) a rizikové prémie. Riziková prémie je funkcí tržní rizikové prémie (RM − Rf) a beta faktoru.

Beta faktor je potom měřítkem citlivosti akcie na systematické riziko neboli riziko celého akciového trhu. Tržní index má z definice betu rovnou 1. Od akcie s betou rovnou 1 proto budeme očekávat stejné výnosy jako od trhu.

Firma s hodnotou vysoko nad 1 patří mezi vysoce cyklické, budeme od ní čekat výrazně vyšší růst v expanzi a propad v recesi, a tedy na kompenzaci takového rizika celkově vyšší výnos. Firma s hodnotou < 1 patří naopak mezi tzv. „defenzivní“ akcie,[11] bude tedy mít nižší očekávané výnosy.

Problém beta faktorů je podobný jako v předchozí podkapitole: minulé hodnoty nevypovídají o budoucích.

Model CAPM má ovšem navíc mnoho zjednodušujících předpokladů. Schválně si odškrtávejte, jestli některý z nich zní realisticky:

•Investoři se chovají racionálně.

•Všichni mají k dispozici stejné informace a mají stejná očekávání.

•Široce diverzifikují.

•Neexistují transakční náklady a daně.

•Všechna aktiva jsou dokonale dělitelná a likvidní.

Nejspíš jste se zarazili hned u prvního bodu, že? Ani následující předpoklady to moc nevylepšily.

Obdobně jako samotná MPT (moderní teorie portfolia, modern portfolio theory), také CAPM má význam jako abstraktní model, který nám dá rámcovou představu o vztahu výnosů a rizik a možná i základ pro další, realističtější úvahy.

Nezaslouží si ale, aby se mu v roce 2018 na akademické půdě věnovala stále tak velká pozornost. Pokud jste student financí a narazíte na přednášejícího, který CAPM shrne v polovině lekce a pak začne popisovat, jak ke konstrukci portfolia přistupuje nějaká investiční společnost v praxi, važte si ho, je to vzácný druh!

Jak pevně zakořeněný CAPM je, o tom svědčí i fakt, že na studentské soutěži ve finanční analýze CFA Research Challenge, kde byl autor těchto řádek nějakým omylem organizátorů několikrát v porotě, jej při ocenění zkoumané akcie použila nadpoloviční většina týmů.

Může to znít jako mlácení prázdné slámy, ale díky svojí eleganci a výpočetní jednoduchosti se CAPM občas používá i v praxi. Očekávaný výnos akcie je z pohledu firmy cenou jejího kapitálu, takže je svůdné ho použít např. ve znaleckém posudku pro ocenění soukromé společnosti nebo pro skutečné investiční rozhodnutí o nějakém projektu.

Podobné modely jsou dobrým sluhou ve třídě, ale špatným pánem v praxi.

1.3.2Volatilita vs. riziko

MPT je fantastický nástroj pro vysvětlení, proč diverzifikovat. Má ovšem ještě jednu jemnou slabinu, kterou jsme až dosud přehlíželi, dokonce jsme jí v tomto textu v zájmu stručnosti mnohokrát v předchozích úvahách podléhali. MPT dává rovnítko mezi volatilitu a riziko.

Přesnější by bylo říci: Volatilita neposkytuje úplný obrázek o riziku, ale to by nemělo tak dramatický účinek.

Už jsme zmínili, že minulost nevypovídá o budoucnosti, což samozřejmě platí i pro kolísavost investic, jakkoliv se obecné pravidlo, že akcie podléhají větším výkyvům než dluhopisy, hned tak nezmění.

Spousta aktiv navíc volatilitu nevykazuje jednoduše proto, že nemají tržní cenu nebo se cena stanovuje s nízkou frekvencí. Někteří prodejci rizikových firemních dluhopisů to ještě dokážou prodat jako výhodu: podívejte, naše investice je bezpečná, nekolísá. Ano, nekolísá, jen má obrovské riziko nesplácení.

Ale není třeba chodit do extrémů. Nízká frekvence oceňování se týká i něčeho tak obyčejného jako nemovitosti a spousty celkem běžných alternativních investic, což je v očích typického klienta činí atraktivnějšími.[12]

Za třetí, a to hlavně: Investoři, kteří se obsesivně soustřeďují na volatilitu, ztrácejí ze zřetele riziko ztráty kupní síly, které v dlouhodobém horizontu ohrožuje jejich osobní finance mnohem více.

Omlouvám se laskavému čtenáři, pokud mu předchozí řádky připadají naprosto samozřejmé. Regulátorům samozřejmé nepřipadají, takže spoléhání na historickou volatilitu coby jediné měřítko rizika ještě umocňují.

Už několik let platí povinnost fondů udávat tzv. SRRI neboli rizikovou kategorii na škále od 1 do 7, kde 1 odpovídá nejnižší kolísavosti. Budiž, někdy jsou investiční produkty pojmenované tak kreativně, že z názvu není zřejmá ani obecná strategie. Pro určitou prvotní orientaci může tedy být SRRI užitečné.

Problém je, že od roku 2017 platí nová regulace, tzv. nařízení PRIIPs,[13] Packaged Retail and Insurance-based Investment Products. Jak název napovídá, týká se různých produktů se zabalenou investicí, tzn. pojistek s investiční složkou, strukturovaných dluhopisů a podobně. Od počátku roku 2020 se ale nařízení bude vztahovat i na podílové fondy.

Kromě různých informačních povinností zavádí nový ukazatel rizika, opět založený na volatilitě,[14] a též povinnost předložit investorovi scénáře výnosu. Scénáře výnosu mu mají napovědět, jak by jeho zisky mohly vypadat v optimistické, střední, pesimistické a krizové variantě.

To zní velmi proklientsky, ale jen do doby, než si rozpitváte vzorce, jež regulace předepisuje. Nejenže výpočet vychází z historických dat, ale ještě je protahuje do budoucnosti.

Když budou výnosy dobré a bez výkyvů, budou scénáře vycházet lépe. Naopak v krizi, když se čísla zblázní, mohou ještě posílit všeobecný pesimismus.

Představte si situaci, kdy úrokové sazby spadly na historické minimum a pětiletý český státní dluhopis má výnos do splatnosti −0,4 % p. a. Křivka historického zhodnocení je dokonalá, kolísání minimální, ukazatele rizikovosti taktéž.

Drobný investor si čvachtá blahem, a pak začnou sazby stoupat a dluhopisový fond prodělá během 12 měsíců např. 5 %, což je pro nervy ultrakonzervativního střadatele docela služná zátěž. To není fiktivní situace, ale realita z přelomu let 2017 a 2018.

V případě akcií i laik tak nějak tuší, že mohou propadnout, a při propadu trhů mu dobrý finanční poradce dokáže vysvětlit, že by neměl panikařit. Jenže pak mu ještě regulace přikáže dát klientovi papír, ze kterého vyplyne, že výnosy budou dál stát za starou bačkoru. Víceméně opak informace, jakou by klient měl dostat.

Štěstí v neštěstí je, že předepsané informace jsou většinou tak spletité, že jim stejně nikdo moc nerozumí. Snaha za každou cenu chránit klienta tak stejně nakonec závisí výhradně na serióznosti poradce, na tom, aby klienta nevodil za nos.

To znamená, že by měl klientovi rizika investic adekvátně a poctivě vysvětlit, ne jej mást abstraktními čísly, ze kterých klient bez relativně pokročilých znalostí statistiky stejně nic rozumného nevyvodí.

Daleko důležitější než přesná míra kolísavosti je, zda má investor v portfoliu to, co by tam měl mít, a nic nechtěného navíc. Při pravidelné investici je jedno, jestli má akciový index volatilitu 15 nebo 20 %. Když máte 20 let do penze, nijak to nemění optimální alokaci aktiv. A naopak pro penzistu je irelevantní, že číslo právě kleslo na 10 %, tak či onak už nebude podíl akcií zvyšovat.

1.3.3Modely vrací úder: faktorové investování

Trochu blíže realitě než CAPM je model APT neboli teorie arbitrážního oceňování. Ten říká, že výnosy akcií nejsou výsledkem citlivosti na jeden faktor, tržní riziko, ale na mnoho faktorů.

Dejme tomu, že ceny akcií reagují na výkyvy v HDP, pohyby úrokových sazeb a rizikových přirážek. Pro každou z těchto tří veličin dokážeme spočítat její beta faktor, který nám poté umožní stanovit očekávaný výnos každé akcie. Pokud ale tržní ceny akcií neodpovídají těmto faktorům, hráči na trhu je budou nakupovat nebo prodávat na krátko,[15] dokud cena nebude „správná“.

Z podobného soudku je další stálice akademických přednášek, Famův a Frenchův třífaktorový model, který kromě systematického rizika obsahuje rizikovou přirážku pro malé firmy a pro hodnotové akcie. Tento model sám o sobě zřejmě přispěl k obrovskému rozmachu specializovaných small-cap a hodnotových fondů.

Podobné modely, jakkoliv zní realističtěji než CAPM, jsou pořád velmi zjednodušené. Navíc jsou staré desítky let (třífaktorový model je z roku 1993).

Vážení čtenáři, právě jste dočetli ukázku z knihy Ideální investiční portfolio.
Pokud se Vám líbila, celou knihu si můžete zakoupit v našem e-shopu.