Lucy & Stephen Hawking

GEORGE AND THE UNBREAKABLE CODE

Published by the arrangement with Random House Children´s Books, one part of the Random House Group Ltd.

All rights reserved

Copyright © Lucy Hawking, 2014

Cover artwork, design and lettering ©

Illustrations by Garry Parsons

Illustrations/Diagrams copyright © Random House Children´s Publisher, 2014

Translation © Lukáš Grygar, 2016

ISBN 978-80-242-6717-3

Pro všechny, kdo někdy užasle vzhlédli k nočnímu nebi a chtěli se dozvědět víc…

1. kapitola

Na jiné planetě by tenhle příbytek v koruně stromu sloužil jako parádní místo k pozorování noční oblohy. Třeba na planetě, kde nejsou žádní rodiče. Domek byl v polovině velikánské jabloně, která trůnila uprostřed zeleninového záhonku, právě v ideální výšce, aby z něj kluk jako Jirka mohl celou noc vyhlížet hvězdy. Jenže Jirkova maminka s tatínkem měli jiné představy, jak by měl trávit čas: zahrnovaly nejenom domácí práce a domácí úkoly, ale taky si měl hrát s mladšími sestřičkami, večeřet nebo třeba… spát! V posteli!

Nic z toho Jirku nezajímalo tolik jako možnost vyfotografovat si Saturn. Alespoň jednu jedinou fotku jeho nejmilejší planety, obřího plynného obra a jeho nádherných, zmrzlých prstenců. Jenže slunce touhle dobou zapadalo hrozně pozdě a Saturn se na noční obloze objevoval až kolem půlnoci. A to bylo dávno po večerce, kdy Jirka musel z jabloně dolů a pod duchnu.

Zrovna seděl na kraji svého stromového království, klinkal nohama a počítal, kolik hodin a dní to ještě potrvá, než bude dospělý – a pánem svého času…

„Jak to de?“ skočila mu do myšlenek postavička, navlečená do volných kapsáčů, tak o číslo větších, a mikiny s kapucí. Na hlavě měla kšiltovku.

„Hej!“ rozzářil se Jirka. „Anče?“

Nahoru k němu se vyhoupla jeho kamarádka, ta vůbec nejlepší už od chvíle, kdy se její rodina před lety přistěhovala do Liškova. Anče bydlela o dům vedle, ale nekamarádili spolu jen proto, že byli sousedé. Jirka měl Aničku prostě rád: byla dcerou vědce, byla chytrá jako opice a k tomu taky vtipná a odvážná a jednoduše super. Nevyhýbala se žádnému dobrodružství, nenechala žádný kámen nepřevrácený a hlavně si nenechala nic jen tak nabulíkovat.

„Co tu vyvádíš?“ zeptala se Jirky.

„Nic,“ pokrčil rameny, „jen čekám.“

„A na co?“

„Na něco,“ řekl a zněl zkroušeně.

„Tak to jsme dva,“ řekla Anička. „Myslíš, že vesmír na nás zapomněl? Když máme zakázáno do něj lítat na výpravy?“

Z Jirky vypadl povzdech. „A co ty – myslíš, že se do něj ještě někdy podíváme?“

„Hned tak to nebude…,“ zamyslela se Anička.

„Možná už jsme si všechnu legraci užili a teď, když je nám jedenáct, už musíme být jenom vážní.“

Jirka se postavil a cítil, jak se pod jeho váhou dřevěné plaňky prohýbají. Bezpečností svého příbytku si byl jistý. Skoro jistý. S tátou ho postavili z haraburdí, které vyhrabali na skládce. Místo, kde teď s Aničkou seděli, se pod taťkou při stavbě propadlo a Jirka musel napnout veškeré síly, aby Tobiáše s nohou uvízlou mezi prolomenými prkny vytáhl zpátky, zatímco se dvojčátka Janička s Helenkou hystericky řehtala.

Tatínkova malá nehoda měla jednu výhodu: holkám zůstala jabloň zapovězena a nahoru mohl jen Jirka, což mu naprosto vyhovovalo. Příbytek zůstal jeho královstvím, daleko od jakýchkoli domácích zmatků. Na bezpečnost dbal velice ochotně a provazový žebřík za sebou vždycky vytáhl nahoru, aby náhodou některou ze sestřiček nenapadlo se po něm sápat. Ale počkat! To znamenalo, že…

„Hej,“ došlo Jirkovi, že Anička se tu zjevila, i když byl žebřík nahoře. „Jak ses sem dostala?!“

„V mládí mě kousnul radioaktivní pavouk,“ zazubila se Anče. „Takže mám teď zvláštní schopnosti, se kterejma se teprve učím žít!“ dodala dramaticky. Jirka výmluvně ukázal k uzlu provazu, kterého si právě všiml. Byl uvázaný na konci nejsilnější větve.

„Tvoje práce?“

„Jo,“ přikývla Anče. „Chtěla jsem vyzkoušet, jestli to zvládnu.“

„Bych ti shodil žebřík,“ řekl Jirka.

„Když jsem za tebou lezla posledně, tak jsi mě nechal hádat asi milion různejch hesel a pak jsem tě stejně musela uplatit fidorkou!“

„To byla houby fidorka,“ namítl

Jirka, „prostě jsi vzala ten svůj pokus o čokoládu, co jsi vyrobila u vašich v laboratoři, a zabalila ho do prázdnýho obalu, jako že to nepoznám.“

„Když může pokusný myši vyrůst na zádech ucho, proč bych nemohla vypěstovat umělou čokoládu?“ zaprotestovala Anička. „Musí jít přece vymyslet čokoládový molekuly, který se budou dál množit a dělat další čokoládu, no ne?“

Z Aničky byla poslední dobou začínající experimentální chemička. Kuchyň proměnila na laboratoř a svou maminku Zuzanu tím často dováděla k šílenství. Když například jednou hmátla do lednice pro krabici jablečného džusu, narazila na misku bílkovinných krystalů.

„No pro tvoji informaci,“ řekl Jirka, „ta čokoláda chutnala jako dinosauří hnáta.“

„No to teda nene!“ začertila se Anička. „Moje domácí čokoláda byla vynikající. Nevíš, co meleš. Copak jsi někdy ožužlával nohy nějakýmu dinosaurovi?“

„Spíš dinosauří nehty,“ opravil se Jirka. „Fakt humus. Jako by ti před trilionem let zkameněla.“

„Pchá, jako bys tomu rozuměl. Copak jsi nějakej germán?“

„Říká se gurmán. A stejně ani nevíš, co to znamená.“

„Náhodou vím.“

„A co teda?“ řekl Jirka a zatvářil se vítězoslavně.

„No prostě... jako že... máš nějaký gury... a nabízíš je k mání...“ hledala Anička vysvětlení, ale dál nedošla a rovnou se sama sobě tak rozchechtala, až se svalila ze sedacího pytle.

„Ty jsi fakt trdlo!“ řekl Jirka, ale nemyslel to ani trochu zle.

„Trdlo s IQ 152!“ smála se Anička a zvedla se zpátky na nohy. Minulý týden si nechala své IQ změřit a velmi dbala na to, aby její výsledek nikdo nepřeslechl. Najednou si všimla Jirkových věcí, vyrovnaných uvnitř domku. „Co to tu máš?“

„Chystám se na večer,“ odpověděl Jirka a ukázal na vybavení, které tu na stromě chránil před nájezdy nenechavých dvojčátek. Všemu vévodil bílý dalekohled o průměru 60 milimetrů a fotoaparát, který se
k němu Jirka chystal připojit, aby mohl fotit noční oblohu. Dalekohled dostal od babičky Amálie a fotoaparát našel ke svému údivu na skládce. „Až se setmí, chci s ním vyfotit Saturn. Jestli mě teda naši nenaženou domů. Ale mám to jako projekt do školy!“

„Hustý!“ řekla Anička uznale a zkusila nakouknut do hledáčku dalekohledu. „Tfuj!“ zašklebila se.

„Máš to tam nějaký zapatlaný!“

„Cože?!“ zamračil se Jirka. Podíval se zblízka a skutečně, hledáček byl oblepený rozteklou růžovou hmotou. „A dost!“ bouchly v Jirkovi saze a začal se sápat po žebříku.

„Kam valíš?“ lekla se Anička. „Vždyť o nic nejde, to se vyčistí,“ chtěla ho zastavit, ale to už byl Jirka dole a rázoval si to zpátky do domu a rovnou do kuchyně, tváře rudé vzteky. V kuchyni zrovna Tobiáš krmil Janičku s Helenkou lžičkami domácí přesnídávky.

„A za tatínka...“ zkoušel to na Helenku, která sice zelenou hmotu vzala do pusy, ale obratem ji plivla zpátky na Tobiáše – a začala se tomu řehtat a bušit pěstičkami do tácu před svou židličkou, až se jídlo rozlétlo všude kolem. Janička měla ve zvyku po Helence všechno opakovat a ani tentokrát nezůstala pozadu. Aby toho nebylo málo, přidala navíc hlasité mlaskání.

Tobiáš se otočil na Jirku a ve tváři měl, kromě přesnídávky odkapávající z jeho vousů, směs zoufalství i radosti. Jirka už se nadechoval k rozčilenému proslovu na téma malých lidí, znečišťujících cizí dalekohledy, ale v tu chvíli vklouzla do kuchyně Anička a předběhla ho.

„Brýden, pane Té,“ zahlaholila na pozdrav. „Čau holky!“

Dvojčátka přivítala nové rozptýlení od večeře s říhavým nadšením.

„Jen jsem se chtěla zeptat, jestli by Jirka nemohl na večeři k nám,“ řekla Anička a zalechtala Helenku pod ulepenou bradičkou, což mělo za následek další záchvat řehtání.

„A co bude s mým dalekohledem?“ zabručel Jirka.

„To vyřídíme. Pak.“ Anička se otočila zpátky k dvojčátkům. „Má to někdo štěstí, mít za ségry dvojčátka...“ rozněžnila se nad jejich hlavičkami. „Taky bych si takové přála, ale jsem jenom osamělé, smutné dítě,“ dodala s přehnaným důrazem na zkroušenost v hlase. Jirka by s Aničkou měnil hned. Žila v tiché domácnosti, kde frčela věda a technologie a její tatínek byl učenec a maminka se věnovala své kariéře. Nepřekážela tam žádná děcka, žádný rámus, žádná zelenina a žádný nepořádek – tedy s výjimkou některých Aniččiných pokusů v kuchyni. Vědeckých, nikoli kuchařských!

„No, tak dobře,“ řekl Tobiáš. „Klidně si běžte, ale Jirko, ať jsi zpátky, abys stihl své domácí povinnosti.“

„Pecka!“ zajásala Anička a vytlačila Jirku ven ze dveří.

Ten už věděl, že když je jeho nejlepší kamarádka v ráži, nemá cenu se vzpouzet. A tak se nechal vést, což tentokrát nevyžadovalo žádné zvláštní přemáhání: na svou rodinu teď neměl náladu a k sousedům se naopak těšil.

„Pa, pane Té! Pa, holky!“ zahulákala Anička a vylétla za ním. „Ať jste tlustý na tři prsty!“

„Jirko!“ ozval se za nimi ještě Tobiášův hlas, „nezapomeň, že ti ještě chybí splnit tři pětiny úkolů ve tvém týdenním rozvrhu!“

Ale to už byl Jirka fuč a spolu s Aničkou pádili vstříc „tam vedle“, kde se rozkládalo úžasné království vědy, technologie a nejnovějších vynálezů, z nichž Jirkovi předem svítily oči.

2. kapitola

Dírou v plotu prolezli do sousední zahrady. Plot měl na svědomí Bedřich – prasátko, které Jirkovi darovala babička Amálie. Béda tehdy vystartoval jako pominutý a v rámci svého pokusu o útěk jej prorazil. Když pak Jirka sledoval stopy jeho prasečích kopýtek, dovedly ho až za Aničkou a její rodinou. Seznámil se s jejím tatínkem Erikem, lehce potrhlým, ale velechytrým vědcem, s maminkou Zuzanou, která byla hudebnice, a také s Kosmem, superpočítačem, schopným nakreslit do prostoru dveře, vedoucí na jakékoli místo ve známém vesmíru; stačilo jen navléct skafandr a udělat krok přes jejich práh.

Od chvíle, kdy se Jirka k takovému kroku poprvé odvážil, stihl proletět sluneční soustavou na kometě, projít se po Marsu a čelit zlovolnému vědci kdesi na opačném konci galaxie. Jirkův život se díky té první návštěvě od základu změnil.

„Hele,“ houkla na něj Anička, zatímco pospíchali k nim domů. „Neměl bys bejt na svý sestřičky tak zlej.“

„Cože?“ Jirka už dávno myslel na něco úplně jiného. „Jak to myslíš, vždyť jsem na ně nebyl zlej!“

„Jen proto, že jsem tě zarazila,“ namítla Anička. „Určitě ses jim chystal říct něco pěkně... nepěknýho!“

„Byl jsem rozčilenej, no!“ odtušil Jirka.

„Mají přece zakázáno lézt na můj strom!“

„Buď rád, že vůbec nějaký sourozence máš. Já jsem sama,“ povzdechla si Anička.

„To teda ne,“ nesouhlasil Jirka. „Máš přece takovejch věcí! Máš Kosma, máš svou vlastní výzkumnou laboratoř, máš Xbox a notebook a mobil a iPod a iPad a... úplně všechno na ,i‘! Máš toho svýho mechanickýho psa, taky skútr... nevím, prostě máš všecko!“

„To je něco úplně jinýho,“ řekla Anička a hlas se jí ztišil, „než mít bráchu nebo ségru.“

„Kdybys je měla, změnila bys názor,“ prohlásil Jirka. „To se vsadím.“

Společně se vřítili do kuchyně a Anička zkušeným skluzem dobrzdila tváří v tvář obří lednici.

U Bláhových totiž ani lednička nebyla jen tak ledajaká lednička. Podobné monstrum byste potkali spíš někde v laboratoři: kovová konstrukce ukrývala hluboké přihrádky a šuplíky, které od sebe oddělovaly různorodý obsah. Do obyčejné lednice měla asi tak daleko, jako papírová vlaštovka do raketoplánu. Přesně tohle Jirka na Aniččině rodině zbožňoval – jejich dům byl plný nečekaných zařízení a vědeckých podivností, které tatínek Erik nastřádal za léta svého bádání. Jirka závistivě sledoval, jak z lednice vychází podivné modré světlo. V domě svých rodičů by nenašel nic, co by tahle lednice svým výpočetním výkonem dalece nepřevyšovala.

Zatímco propadal chmurám, z obývacího pokoje se ozval hlas.

„Anče! Jirko!“ Do dveří kuchyně strčil hlavu – a svůj široký úsměv – Aniččin tatínek Erik. Oči za silnými brýlemi mu jiskřily, kravatu měl povolenou a rukávy košile vyhrnuté k loktům. V každé ruce držel křišťálovou skleničku.

„Jdu nám dolít,“ řekl a odšpuntoval starou zaprášenou lahev, z níž rozlil do skleniček lepkavou, jantarově zbarvenou tekutinu.

„Pojďte se pozdravit, máme návštěvu,“ zahlaholil. „Myslím, že by vás dva mohla zajímat.“

Anička s Jirkou okamžitě zapomněli na svou předchozí hádku a vyrazili za Erikem do obývacího pokoje, který byl až po strop zastavěn knihami. Kromě nich tu byly k nalezení i další zajímavé věci, jako například Erikův starý mosazný dalekohled. Na rozdíl od zbytku domu tu neměly navrch futuristické technologie – obývák byl krásně zařízený a útulný. Nechyběla pohodlná pohovka, která zažila už Erikova studentská léta. Momentálně na ní vysedávala jistá velmi letitá paní.

„Anče, Jirko, seznamte se,“ řekl Erik, „tohle je Běla Divá.“ A podal jí skleničku sherry.

Běla neotálela s napitím. „Těší mě!“ pokynula dětem.

Erik pokračoval. „Běla je jednou z největších matematiček naší doby,“ řekl se slyšitelným respektem.

Bělu   to   rozesmálo.   „Ale prosímtebe!“

„Nepřeháním!“ trval Erik na svém. „Bez Běliny geniality by miliony lidí přišly o život.“

„Jakých   lidí?“   zajímalo Jirku.

Anička vytáhla z kapsy svůj telefon a chystala se na něm otevřít Wikipedii.

„Tak schválně, Běla Divá...“

„Hledáš marně,“ skočila jí do hledání Běla a v jejích bleděmodrých očích to jiskřilo. „Moje práce podléhala státnímu utajení. A podléhá mu dodnes. Moje jméno nikde nenajdeš.“

Erik pokynul ke zvláštnímu kufříku, ležícímu na stolku před pohovkou. „Tohle,“ začal dramaticky, „je šifrovací přístroj Enigma – jeden z těch, které se používaly za druhé světové války ke kódování zpráv. Takové zprávy pak nemohl rozluštit nikdo cizí, kdo jim naslouchal. Jenže Běla byla součástí týmu matematiků, kterým se to povedlo a kód Enigmy prolomili. Díky nim válka skončila mnohem dříve a spousta lidských životů zůstala ušetřena.“

„Ty bláho!“ zvedla Anička oči od svého telefonu.

„Takže jste mohli číst tajný zprávy a náckové nevěděli, že jim vidíte do jejich plánů? Jako kdyby mi někdo vlezl do e-mailů a četl si v nich? Teda, až na to,“ dodala Anička, „že já s nikým neválčím. Kromě Štípový, ta mě fakt prudí. Vysmála se mi, když jsem se ve škole u tabule přepsala...“

„Přesně tak,“ přikývla Běla. „Díky zachycení a dešifrování nepřátelských zpráv se vědělo, co nacisti chystají. Tím naše armády získaly obrovskou výhodu.“

„Pecka!“ zajásala Anička. „Dobře vy, paní Bělo!“ A zase se věnovala svému telefonu.

Jirka zíral na kufřík. „Fakt je to opravdová Enigma?“ chtěl vědět. Přišlo mu neuvěřitelné, že mají Bláhovi něco takového doma. Po milionté ho napadlo, proč se nemohl narodit raději u nich!

„Ano,“ přikývla Běla s úsměvem. „Přinesla jsem ji Erikovi – jako dárek.“

Podarovaný zalapal po dechu. Zjevně netušil, co Běla chystá. „To přece nemůžeš!“ protestoval.

„To tedy můžu!“ nenechala se Běla. „Je to dar pro tvou katedru matematiky. Věnujete se tam kvantovým počítačům a pro tuhle báječnou věcičku mě lepší domov nenapadá.“

„Co jsou kvantové počítače?“ zajímalo Jirku. Slyšel o něčem takovém poprvé a znělo to parádně. Zároveň věděl, že Erika v poslední době zaměstnává práce, kolem které vědec hodně tajnůstkařil. Dnes však působil sdílněji.

„No ty jim tedy jdeš příkladem,“ řekl Erik, ale netvářil se ani trochu přísně. „Tak hele, vy dva – šupejte, než vás Běla naverbuje do juniorky tajných služeb!“

„Ale táto,“ zakabonila se Anička, kterou Erikova pobídka donutila přestat na chvíli zírat do mobilu.

„Já chci bejt v tajnejch službách! To je můj úplně nejvíc největší smysl života! Nemůžeme tu s vámi zůstat?“

„Nezkoušej na mě žádné svoje ,aletáto‘,“ dostalo se jejímu škemrání jasného odmítnutí. „Jen hezky mazejte vyvádět něco, kvůli čemu mi tu nezačne zvonit BIS. Nejsem James Bond, jsem profesor fyziky a nedopustím, aby se vám tyhle dvě věci pomotaly!“

„Dívej, Anče, venku už se setmělo,“ skočil jim do toho Jirka. „Pojďme zpátky na strom a vyfotíme Saturn!“

„Výborný nápad,“ souhlasil Erik, „ani vám dvěma se snad při fotografování vzdálené planety nemůže přihodit žádný průšvih.“

Běla se zakřenila. „Jen to zkuste,“ mrkla spiklenecky na Aničku s Jirkou. „Život je mnohem zábavnější a zajímavější, když si ho čas od času opepříte nějakým průšvihem.“

„Tak alou!“ nařídil Erik a tentokrát už vypadal doopravdy podrážděně.

ENIGMA

Válečná tajemství

S nástupem druhé světové války (1939–1945) začaly válčící národy používat šifrovací přístroje, jako byla Enigma (v Německu) nebo Typex (v Británii). Operátoři Enigmy zadávali text na klávesách v přední části přístroje a malá žárovička označovala kódování jednotlivých písmen.

Šifrovaná zpráva byla přepsána rukou, převedena do morseovky a odeslána vysílačkou.

Tři rotory

Enigma obsahovala tři otočná kola, tzv. rotory, a v nich složité elektrické rozvody. Rotory bylo možné vyjmout a prohodit jejich pořadí šesti možnými způsoby (3 x 2 x 1). To dávalo ve výsledku 28 x 28 x 28 (počet písmen německé abecedy mínus X, které se nešifrovalo) různých pozic pro každé písmeno.

Kombinace šlo dále rozšířit zapojením kratších drátů do předního panelu přístroje. Tím pak vznikla zcela nová sada 28 x 28 x 28 šifer pro zadávanou zprávu.

Příjemce zprávy měl totožně nastavený přístroj a původní znění zprávy bylo možné dešifrovat z blikání žároviček při jejím opětovném zadání. Každý den operátoři nastavovali rotory jinak a přepínali dráty do dohodnutých pozic.

Prolomení Enigmy

Šifrovací systém byl založen na sdíleném tajemství – denních instrukcích, jak přístroj

nastavit. Toto tajemství bylo nutné udržet mezi důvěryhodnými operátory. Jediná chyba nebo třeba zcizení vytištěných instrukcí by znamenalo, že se k šifrovaným informacím dostane nepřítel. K prolomení nakonec došlo skrze kombinaci chyb na straně Němců, nasazení pokročilé matematiky a bystrost nejprve polských a později také britských lamačů kódů. Zásadní podíl na dešifrování nacistických zpráv měl geniální matematik Alan Turing a jeho návrh zařízení, přezdívaného Bombe. Dalším důležitým strojem, který vznikl v anglickém Bletchley Park, kde za války sídlila vládní dešifrovací centrála, byl Colossus. Jednalo se o první elektronickou a programovatelnou digitální výpočetní jednotku, nasazenou na prolomení kódu z jiného německého šifrovacího zařízení, zvaného Lorenz.

UNIVERZÁLNÍ TURINGŮV STROJ

Vymyšlené zařízení

V roce 1936 se „počítačem“ rozuměl člověk, který něco počítá. Turingův stroj byl nápad geniálního matematika Alana Turinga, myšlenka stroje, provádějícího tytéž úkony, které musí při výpočtech udělat člověk. Nejde tak o zařízení skutečné, ale o matematický návrh, umožňující lépe pochopit fungování výpočetní techniky. Turingův stroj není možné sestrojit: vyžadoval by například nekonečnou „paměť“ a neomezený čas, během kterého by pracoval, což není v praxi proveditelné.

Řada nul ...

Fungování stroje je určeno konečným seznamem kódovaných příkazů. Představte si nekonečnou pásku, popsanou po celé délce samými nulami. Táhne se oběma směry donekonečna a představuje „paměť“ daného stroje. Mezi nulami se nachází také omezený (nikoli nekonečný) počet jedniček, představující „data“, se kterými stroj pracuje. Nad páskou se nachází procesor, který umí přečíst jenom to číslo, které má zrovna pod sebou – a může ho buď jenom přečíst, nebo vyměnit za jedničku či nulu.

Součástí stroje jsou také pravidelně tikající hodiny. S každým tiknutím přečte procesor jedno číslo a následně udělá jednu ze dvou věcí:

- změní přečtené číslo na jedničku či nulu, posune pásku o jedno číslo doleva nebo doprava a počká na další tiknutí (zároveň se může a nemusí přepnout do odlišného stavu)

- udělá totéž, ale zastaví se (vypne)

Co tento přístroj doopravdy udělá, závisí na pravidlech (na „programu“), který mu určíme, a také na tom, co přečte z pásky. Například si představme, že začal v režimu 0 a na pásce před sebou je dlouhá řada nul. Pak ale začne narážet na jedničky, které dají dohromady binární kód.

Dobrým startovním pravidlem je: pokud ve stavu 0 přečteš 0, zůstaň ve stavu 0, zapiš 0 a posuň pásku doprava.

Což znamená, že když stroj vidí 0 (a je ve stavu 0), zůstane ve stavu 0, nezmění ani 0 na pásce a posune se o krok doprava. Když je i v další pozici na pásce 0, stane se opět to samé a stroj pokračuje dál.

Tohle se děje s každým tiknutím hodin, dokud stroj na pásce konečně nenarazí na jedničku. V tu chvíli potřebuje pravidlo, které mu řekne, co má udělat, když ve stavu 0 narazí na 1. Nejjednodušší pravidlo by mu nařídilo: zůstaň ve stavu 0, zapiš 1 a posuň se doprava. 1 se tím pádem objeví nalevo od stroje a jde o výsledek výpočetního úkonu.

Výše uvedený úkon bychom mohli popsat jako „vypiš 1, když je vstup platný“, kdy platným vstupem myslíme „alespoň jednu jedničku“. Kdyby se při spuštění stroje vpravo na pásce nenacházely žádné jedničky, pochodoval by pořád doprava – nezastavil by se, ale dál a dál marně hledal 1. Něco takového se počítačům opravdu stává, když se jejich programy zaseknou ve „smyčce“, dokud celý systém nespadne.

Jde bohužel o základní vlastnost Turingových strojů i skutečných počítačů. Můžeme ji ale obejít pravidlem, které od základu určí, že „platné“ vstupy musí obsahovat alespoň jednu jedničku, aby se „nepochodovalo“ donekonečna.

Turing zároveň matematicky dokázal, že jeho stroj nezvládne vypočítat úplně vše! Jinými slovy, některé matematické problémy jsou strojově nepočitatelné, a svět se tak zatím neobejde bez matematiků a matematiček s tužkami a papírem.

Veškeré možné propočty

S dostatkem času a možností zapsat potřebné množství jedniček je jakákoli myslitelná mechanická operace s celými čísly možná – stačí Turingův stroj nakrmit prvním číslem na pravé straně, spustit hodiny a čekat, až se stroj zastaví s výsledkem, vypsaným vlevo. Zvládne veškeré aritmetické propočty, které by zvládl člověk s tužkou a papírem, a Turing navrhnul, že jeho imaginární stroj lze chápat jako vymezení všeho, co lze spočítat. Od Turingovy úžasné teorie uplynulo skoro 80 let a stále je považována za platnou, protože veškeré dosavadní návrhy digitálních počítačů zvládají spočítat jen to, s čím by si poradil Turingův stroj.

„Je to další velká změna, která se na náš žene,“ vysvětlil Jirkovi. „Máme za sebou revoluci digitální a brzo nás čeká revoluce kvantová. Pokud sestrojíme kvantový počítač a dokážeme ho ovládat, což se zatím zdá velice obtížné, mohli bychom se pustit do věcí, které jsou pro dnešní počítače nemožné.“

„Jako třeba co?“ vyzvídal Jirka.

„S kvantovým počítačem by šlo prolomit jakoukoli šifru – na světě by najednou neexistoval bezpečnostní systém, který by nás zastavil!“ odpověděl Erik. „Dalo by se tím dosáhnout ohromného pokroku v informatice, lékařství, fyzice, inženýrství a matematice.“

„A jak to souvisí s Enigmou?“

Tentokrát si slovo vzala Běla. „Enigma je předchůdcem řady úžasných technologií, které přišly později. Navíc, Enigma opravdu existovala a fungovala, zatímco kvantové počítače pracují jenom v našich představách.“

„Ano,“ zasmál se Erik, „většinu práce mi zabere detekce kvantových chyb a –“

„A to je Erik asi jediným člověkem na Zemi, který by s kvantovým počítačem uměl zacházet. Kdyby nějaký existoval,“ skočila mu do řeči Běla.

Erik se zatvářil polichoceně. „Detekce kvantových chyb je vlastně způsob, jakým budeme moci kvantový počítač ovládat, až nějaký spustíme. Ale zatím nám to moc nejde! S Enigmou tolik trápení nebylo.“

„Můžeme ji vyzkoušet?“ zeptal se Jirka. „Poslali bysme si s Anče nějaké šifrované vzkazy...“

„Enigma neumí vysílat,“ vysvětlila Běla a dopila zbytek sherry. „Jen ti tu zprávu zašifruje – poslat ji musíš jinak. Obvykle se šifrované zprávy posílaly vysílačkou a v morseovce. Dneska už to samé zvládají technologie, které posílají každou sekundu miliardy šifrovaných zpráv po celé Zemi. Zprávy letí optickými kabely nebo jsou vysílány rádiovými vlnami a počítače je pak zase dešifrují. Každý e-mail nebo otevření webové stránky nebo počítačový příkaz jsou vlastně kódované zprávy, a i když některým z nich musí rozumět všechny počítače, to by jinak na internetu všechno pěkně drhlo, ty důležité je potřeba zašifrovat. Když si třeba přes internet koupíš ponožky, údaje o tvé platební kartě musí být zašifrované, aby je nějaký prevít nemohl ukrást. Všechny počítače, co dnes ve světě ovládají elektřinu, dopravu, obranu… ty všechny používají šifrování, jinak by se mohlo stát, že někdo počítačové systémy nabourá a bude držet celý svět jako své rukojmí.“

„Jen ať je k něčemu neponoukneš,“ zakabonil se naoko Erik. „Nerad bych se potýkal s tím, že bude nějaká cizí vláda žádat o vydání mé dcery, protože se nabourala do jejich supertajného vládního programu.“

„Páni, to by byl cirkus,“ zajásala Běla. „Jen do toho, děcka!“

Jirka se tázavě obrátil k Aničce. Paní Divá musela mít jistě řadu parádních historek k vyprávění!

CO JE POČÍTAČOVÝ KÓD?

Kódovaná tajemství

V průběhu dějin používali lidé kódy k tomu, aby v nich ukryli zprávy, které chtěli utajit. Zakódovaná zpráva nedávala smysl nikomu, kdo neznal tajemství jejího kódu, a mohla být bezpečně zaslána spojencům.

Dnes, když si chcete přes internet koupit třeba hudbu, knížku nebo dárek pro své blízké, musíte učinit totéž, protože jenom tak údaje o vaší platbě nezíská někdo cizí a peníze vám neukradne. Díky digitálním počítačům jsou tyto zprávy o nákupech ukryty před ostatními, ale zároveň je snadné si ověřit, jestli nebyla konkrétní zpráva upravena nebo odeslána falešným prodejcem.

Tyto zprávy nepracují s písmeny, ale s bity a spoléhají na šifry, které počítače rychle přečtou, ale bez tajného klíče je velmi obtížné je prolomit. Což neznamená, že by to zločinci nezkoušeli – je možné, že se jim některé stávající šifry časem podaří rozlousknout, a bude tedy potřeba vymyslet šifry nové.

Programovací jazyky

Matematik chápe kódování jako přeměnu sady symbolů do nějakých jiných symbolů, na základě určitých pravidel.

V případě počítačů jsou pokyny ke kódování klíčové. Jak počítači přeložit zadání do jedniček a nul, aby ho dokázal svým procesorem přečíst a řídit se podle něj? Pravidla, která ho řídí, nazýváme strojovým kódem procesoru.

Každá sada těchto pravidel je algoritmus, takže kódování zvládne i trpělivý člověk s tužkou a papírem, ale počítači to jde samozřejmě mnohonásobně rychleji.

Lidé píšou programy v tzv. programovacích jazycích, jako je například C nebo FORTRAN, které oba používají namísto jedniček a nul anglická slova. Programovacích jazyků existuje celá spousta a jejich vývoj neustále pokračuje. Programátoři pomocí programovacího jazyku s počítačem „mluví“ – říkáme také, že „kódují“. Jejich příkazy jsou totiž zakódovány konkrétním jazykem.

Speciální programy, které umí programovací jazyk přečíst a „přeložit“ ho do strojového kódu, nazýváme překladače nebo také kompilátory. V dnešní době bývá strojový kód zapsán v šestnáctkové soustavě.

Prolomit takovýto kód vyžaduje nalézt způsob, jak program donutit k nepředvídanému chování nebo rovnou selhání. Jde o taktiku různých podvodníků, kteří se na internetu snaží získat neoprávněný přístup k cizím počítačům, aby skrze ně mohli provádět kriminální činnost (např. ukrást údaje o vaší platební kartě!).

ALGORITMY

Algoritmus je proces, který krok za krokem určuje pravidla, podle jakých je převeden seznam symbolů do jiných symbolů. Když vás ve škole učí například násobit nebo dělit velká čísla, postupujete po jednotlivých krocích – právě těm říkáme algoritmy. Každý problém je řešen stejným způsobem a pokaždé si kroky zapisujete, dokud vám nevyjde řešení celého problému.

Algoritmy mají dlouhou historii. Například řecký matematik Eukleidés napsal zhruba 300 let př. n. l. algoritmus pro nalezení největšího společného dělitele dvou přirozených čísel.

Slovo „algoritmus“ vzniklo na základě jména perského matematika Al-Chorezmího. Ten v 9. století popsal algoritmy pro aritmetriku a rozvinul také algebru jako samostatnou matematickou disciplínu.

Ve 20. století se matematici pokoušeli popsat algoritmy z hlediska matematiky, ale veškeré jejich definice se vešly pod konstatování: „Vše, co dokáže Turingův stroj.“ Žádný počítač zatím tuto definici nepřekonal.

Každý počítačový program je v důsledku algoritmus, měnící během každého procesorového cyklu (tiknutí hodin ze str. 28) vzorce bitů v paměti počítače.

3. kapitola

Anička s Jirkou poslušně odpochodovali z obýváku, ale z kuchyně pak přímo vystřelili:

„Poslední na stromě je…“ zahulákali unisono.

„Shnilej banán!“ vykřikla Anička.

„Smradlavý vejce!“ zahulákal Jirka a už pospíchali bok po boku zahradou a žďuchali do sebe, jak se snažili dostat k díře v plotě dřív než ten druhý.

Ke stromu doběhli zároveň, Anička hmátla po žebříku, Jirka po uzlovaném laně, jako by se sápali na stožár plachetnice. Nahoře v příbytku oba vykřikli „Vítěz!“, ale byla to plichta: dostali se tam v tu samou chvíli. Plošina ve větvích se pod nimi rozkymácela jako loď v bouřce, až se museli chytit jeden druhého, aby nepřepadli přes okraj.

„Tybrďo,“ oddechla Anička a pomalu nabírala rovnováhu.

„Jejda,“ uvědomil si Jirka, „zapomněli jsme za sebou vytáhnout nahoru žebřík.“

„Co tvůj dalekohled, je v pořádku?“

Jirka doufal, že ano! Rychle sáhl do kapsy pro malou baterku. Dalekohled byl na svém místě a hned vedle něj čekal fotoaparát, připravený na svou chvíli. Jirka vzal kapesník a otřel hledáček od toho růžového svinstva.

„Jak se sem dvojčátka vůbec dostala?“ zeptala se Anička. „Copak umí lézt po provazovým žebříku?“

„Umí lézt úplně všude,“ konstatoval zasmušile Jirka. „Před nima není bezpečný vůbec nic.“

„Ale jsou to miláčci…“ usmála se Anička. „Máš je přece rád, ne?“

Jirka neodpověděl. Měl plné ruce práce s namířením dalekohledu na Saturn tak, aby se mu podařilo vyfotografovat co možná nejlepší snímek planety, obepnuté prstencem. Na okamžik vzhlédl od hledáčku ke hvězdnému nebi a připomněl si, jak výjimečný pohled to je. Fascinoval ho vesmír – všechno, co leželo za hranicemi zemské atmosféry. Vesmír. Jirka zbožňoval už jen to slovo. Popisovalo fascinující velikost kosmického prostoru a všechna ta nezvyklá, ohromující tělesa a úkazy v něm: planety, černé díry, neutronové hvězdy… celý ten dlouhatánský seznam. Vesmír, napadlo Jirku, taková paráda! A já mu chci porozumět. Chci dosáhnout za hranice lidského poznání a dozvědět se všechno, co se o našem úžasném kosmickém domově dozvědět jde –

„Tak chystáš se to cvaknout, nebo co?“ skočila mu do myšlenek Anička.

„Jdu na to,“ odtušil Jirka. „Snad tam nebude moc světelnýho znečištění.“ I v malém univerzitním městečku, jako byl Liškov, se po večerech svítilo natolik, až obloha chytila nad obzorem oranžový nádech. Jirka stiskl spoušť fotoaparátu. Ten do svého objektivu pochytal mnohem více světla, než vnímá lidské oko, a díky tomu s ním šlo pořídit i snímky planety, vzdálené miliony kilometrů.

„Uka!“ sápala se po foťáku Anička. „Mrkneme se na tu nádheru…“

Přepnula na zobrazení uložených snímků a pak překvapením protáhla obličej.

„Co je?“ chtěl vědět Jirka. „Něco špatně?“

„No, fotka tu je,“ řekla Anička, „to jako jo, ale…“

Jirka jí vzal foťák z ruky a prohlédl si čerstvě pořízený snímek nebe nad Liškovem.

„Tohle není Saturn,“ řekl zklamaně. „Vypadá to spíš jako… vlastně nevím, jako co to vypadá.“

„Jako kosmická loď,“ doplnila ho Anička. „Ale teda žádnou podobnou loď jsem ještě neviděla.“

Nakoukla do dalekohledu a pokrčila rameny. „Nic tam nevidím.“

„Taky nic,“ vystřídal ji Jirka u okuláru. „Ať to bylo, co to bylo – je to pryč.“

„Divný,“ řekla Anička. „Na fotce to vypadá jako nějakej kosmickej vdolek, ale teď když se díváme znova, je to fuč. Vidím jen hvězdy, ale ty tam byly předtím taky.“

„To je vážně divný,“ souhlasil Jirka a zkusil fotku na displeji fotoaparátu zvětšit. Na boku tajemného tělesa šlo rozeznat matná písmena.

„Píše se tu J-S-E-M.“

„JSEM?“ podivila se Anička.

„Co to znamená? Jaderná Světová Energetická Mise? Jednotka Sametových Elektrických Medvědů? Jahodovo-Smetanová Eňoňuno Mňamka?“

„Netuším,“ řekl Jirka. „Nikdy jsem o ničem takovým neslyšel.“ Jako velký fanoušek vesmíru byl pyšný na svůj přehled o kosmických misích, probíhajících na oběžné dráze. Ale nic s tímhle názvem nad Zemí touhle dobou neviselo. „Možná je to nějaká utajená kosmická loď?“

„Nebo emzáci?!“ napadlo Aničku.

„Spíš to bude meteorologická družice,“ navrhl Jirka uměřeněji.

Vážení čtenáři, právě jste dočetli ukázku z knihy Jirka a neprolomitelná šifra.
Pokud se Vám líbila, celou knihu si můžete zakoupit v našem e-shopu.